Archivo de la categoría: Música y ciencia

Pentagramas de estrellas

“En el espacio nadie puede oír tus gritos.”, trailer de la película Alien.

Ciencia y música son viejas compañeras. El lenguaje universal de la música ha sido invocado frecuentemente por la ciencia para describir y comprender el mundo. A su vez, muchos músicos han utilizado la ciencia como inspiración para sus creaciones. Sin duda, la astronomía es la disciplina que más se ha beneficiado de esta simbiosis. Veamos algunos ejemplos:

Pitagóricos
En la Grecia antigua, los pitagóricos consideraban el Universo como una mezcla de armonía y número. Los planetas emitían sonidos, según las proporciones de sus órbitas alrededor de la Tierra, que combinados entonaban una sinfonía o “música de las esferas”. Esta idea de un Cosmos musical de órbitas circulares y proporciones armoniosas se prolongó durante toda la Edad Media hasta el siglo XVII. En el siguiente vídeo, fragmento del maravilloso corto de animación producido por Walt Disney en 1959 “Donald en el país de las matemáticas”, el pato Donald viaja a la antigua Grecia donde conoce a los Pitagóricos y la relación entre la música y las matemáticas. Acaba participando en una jam session improvisada con Pitágoras tocando el arpa:

Johannes Kepler
Fiel a la convicción clásica, el astrónomo alemán Johannes Kepler relacionó las órbitas de los planetas con los sólidos regulares y con los acordes musicales. Propuso en su libro Harmonices Mundi (1619) que la velocidad de cada planeta correspondía a ciertas notas de la escala musical. Cuanto más rápido era el movimiento, más agudo era el sonido que emitía. Asumida esta creencia, Kepler escribió seis melodías, cada una correspondiente a un planeta diferente.

Estudio de Herschel en la localidad inglesa de BathWilliam Herschel
El alemán William Herschel se dedicó profesionalmente a la música y llegó a ser un gran intérprete de oboe, profesor y más tarde director de orquesta. Sin embargo, la lectura a los 35 años del libro Astronomía de James Ferguson le hizo cambiar de profesión y dedicó el resto de su vida a diseñar y construir telescopios. A los pocos años de su nueva afición ya había descubierto un planeta, Urano, que inauguró una larga lista de importantes observaciones y hallazgos astronómicos. Como curiosidad, en la imagen vemos un detalle de la casa donde Herschel vivía con su hermana Caroline, en la localidad inglesa de Bath. En ella se conserva su piano y uno de los telescopios que él mismo construyó.

Georges Gamow
El astrónomo ucraniano Georges Gamow, uno de los tutores de la teoría del Big Bang, incluyó en la serie de libros de divulgación Mr. Tompkins tres arias para ser cantadas por tres eminentes cosmólogos, Abbé George Lemaître, Fred Hoyle y él mismo, que explicaban diferentes teorías de la creación del Universo.

Fred Hoyle
El astrónomo británico Fred Hoyle, autor de la teoría del Estado Estacionario y de la Panspermia, así como creador del término “Big Bang” -que utilizó para ridiculizar la teoría que hoy recibe este nombre-, también tuvo su propia experiencia musical y mantuvo una estrecha amistad con el músico Leo Smit. Escribió para él los libretos de dos composiciones, la ópera Alquimia de Amor (1969) y Copérnico: Narrativa y Credo (1973), e hizo de narrador en el estreno y en la grabación de ésta última.

Brian May
El conocido músico británico Brian May, guitarrista de la exitosa banda Queen, inició su carrera como astrónomo, llegando a pasar varios años en la isla de Tenerife dedicado al estudio de distintos fenómenos astronómicos desde el Observatorio del Teide. En 2008, tras varios años alejado de los escenarios, decidió culminar su formación y obtuvo el doctorado en astrofísica por el Imperial College de Londres.

Voyager
La música ha podido viajar por el espacio a bordo de sondas como las Voyager, lanzadas en 1977 para estudiar los planetas exteriores. Éstas llevan consigo un disco de oro con una selección de sonidos y músicas de varias culturas del mundo diseñado por el astrofísico y divulgador Carl Sagan. En el capítulo 11 de su popular serie Cosmos nos cuenta con orgullo algunos detalles de este curioso CD interestelar:

Mars Polar Lander
En 1999, la NASA instaló un micrófono en la sonda Mars Polar Lander para grabar los sonidos de la superficie marciana, según una idea propuesta por Sagan antes de su muerte. Sin embargo, este particular homenaje que la NASA quiso hacer al popular divulgador tuvo un imprevisto: 10 minutos antes del aterrizaje se perdió el contacto y la misión fracasó, posiblemente debido a un fallo en los cohetes de frenado de la sonda, aunque sigue sin estar claro las causas de su pérdida.

Huygens
La sonda Huygens, fabricada por la Agencia Espacial Europea, aterrizó en la superficie de Titán, satélite de Saturno, llevando consigo un CD de 14 minutos con cuatro temas musicales de estilo roquero compuestos por los franceses Julien Civange y Louis Haeri. Se incorporó, además, a la sonda un par de micrófonos y, aunque pudo registrar el ruido del viento durante el descenso, no pudo grabar los truenos de la densa atmósfera de Titán como se tenía previsto.

Kronos Quartet
En 2002, la NASA asesoró al cuarteto de cuerdas estadounidense Kronos Quartet en la producción multimedia Sun Rings de 10 movimientos, compuesta de sonidos e imágenes espaciales. En el vídeo podemos apreciar lo espectacular de esta propuesta musical:

Symphony of Science
El compositor John Boswell ha elaborado un proyecto llamado Simphony of Science basado en una serie de videos musicales donde científicos y divulgadores como Carl Sagan, Richard Feynman, Stephen Hawking y Richard Dawkins “cantan” los conceptos del conocimiento humano. Un ejemplo de esta interesante fusión entre música electrónica y divulgación científica:

Stellar Music Project
Proyecto musical ideado por el compositor Jeno Keuler y el astrofísico Zoltán Kolláth  para convertir los modos de oscilación de las estrellas en melodías. Se basa en el descubrimiento de cada estrella, como cada instrumento musical, posee su propio sonido, dependiendo de su tamaño y de su edad. El estudio de estas distorsiones permite a la astrosismología conocer, al igual que en una ecografía, lo que sucede en las profundidades de las estrellas. Un ejemplo de composición basada en oscilaciones estelares: StellarMusicNo1.mp3. En el vídeo, el astrofísico Todd Hoeksema de la Universidad de Standford nos explica cómo se generan estos sonidos en una de las estrellas que mejor conocemos, nuestro Sol:

Stradivarius
El Sol puede ser la respuesta a un misterioso fenómeno musical: el singular sonido del violín Stradivarius. Una de las muchas teorías al respecto sostiene que el secreto está en el “Mínimo de Maunder”, un periodo de escasa actividad solar que, entre los siglos XVII y XVIII, provocó un descenso en la temperatura en Europa. Esta “Pequeña Edad de Hielo” pudo causar un lento crecimiento en los árboles que dotaron a la madera de unas singulares cualidades sonoras.

Teoría de cuerdas
El sonido también forma parte de una moderna teoría de la física que trata de superar la incompatibilidad entre mecánica cuántica y la relatividad general. La conocida teoría de cuerdas describe el Universo como una sinfonía cósmica resonando con todas las notas que entonan unos minúsculos hilos vibrantes.  No hay mejor manera para comprender esta interesante y compleja teoría que ver “El Universo elegante“, uno de los mejores documentales de divulgación científica de los últimos años realizado por la PBS para el canal NOVA y presentado por el físico Brian Greene, autor del libro homónimo:

Este artículo fue publicado en la revista “Astronomía en los Museos”, editada por el Museo de la Ciencia y el Cosmos de Tenerife.

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La forma del átomo II

“Dios es capaz de crear partículas de distintos tamaños y formas… y quizás de densidades y fuerzas distintas, y de este modo puede variar las leyes de la naturaleza, y hacer nuevos mundos de tipos diferentes en partes diferentes del Universo. Yo por lo menos no veo esto nada contradictorio”, ISAAC NEWTON, Óptica

Los Simpson

El modelo planetario del átomo ha inspirado a generaciones de artistas y escritores de ciencia ficción a imaginar mundos dentro de otros mundos, en la que los átomos son diminutos sistemas solares que forman parte de una estructura cada vez mayor. Un ejemplo de ello es esta genial intro de un capítulo de Los Simpson.

Buckminster Fuller

No sólo la configuración elemental de la materia ha inspirado al arte. Una estructura arquitectónica conocida como cúpula geodésica, desarrollada por el ingeniero y visionario Richard Buckminster Fuller en 1954, dio nombre a un tipo de molécula formada por átomos de carbono llamada fulereno. Tanto la molécula como la cúpula geodésica comparten su forma esférica generada a partir de polígonos cuyos vértices coinciden con la superficie de una esfera. Este tipo de estructuras son extremadamente ligeras y estables debido a lo que Fuller calificó como tensegridad, esto es, el equilibrio entre fuerzas de tracción y compresión. Si quieren saber más sobre el legado de Buckminster Fuller, vean este magnífico reportaje de la CBS y no se pierdan su ‘espacial’ final con esta reflexión del arquitecto: “everyboy is an astronaut”.



Atomium

Cuandoel arquitecto André Waerkeyn recibió el encargo de construir un monumento para la Exposición Universal de Bruselas de1958, no dudó en diseñar una estructura atómica como símbolo de la era moderna. Compuesta por nueve esferas de acero de 18 metros de diámetro, representa la estructura de un cristal de hierro ampliado 165 mil millones de veces. Planeada para permanecer sólo seis meses, pronto se convirtió en una atracción turística y ha perdurado hasta la actualidad como un emblema de la ciudad de Bruselas.

A is For Atom

Poco después de la explosión de Hiroshima, los Estados Unidos iniciaron una campaña para promocionar el uso pacífico de la energía atómica. Para ello realizaron algunas películas de propaganda con el propósito de “humanizar” la figura del átomo. A is For Atom (1953) es un ejemplo de este esfuerzo. Se trata de una película educativa de animación producido por General Electric en la que los elementos aparecen como personas con cabeza de molécula y la energía nuclear como gigantes portadores de progreso para la humanidad. El film es una reliquia del pensamiento y de la animación americana de los años 50.

La hormiga atómica

Tras la explosión nuclear en Japón,  numerosos monstruos y superhéroes mutantes aparecieron en la ficción como metáfora del temor surgido por la nueva energía. Entre ellos, La Hormiga Atómica es un personaje de dibujos animados creado por la factoría de animación Hanna-Barbera en 1965. Se trata de una minúscula hormiga antropomórfica y parlante, poseedora de una gran fuerza y poder que obtiene de la exposición a la radiación a través de un “desintegrador de átomos” que se encuentra en su laboratorio. Su símbolo no podría ser otro que el modelo atómico de Bohr.

Doctor Manhattan

Dr. Manhattan es uno de los personajes principales del popular comic Watchmen, cuya acción transcurre en los años 80 en el marco de una inminente guerra nuclear entre Estados Unidos y la Unión Soviética. Tras sufrir un accidente durante un experimento de física para desintegrar los objetos en átomos individuales su cuerpo se vaporiza. Sin embargo, sus átomos vuelven a combinarse convertido en un superhéroe capaz de manipular la materia. Sus creadores se inspiraron en otro superhéreo  de los años 60 con iguales poderes llamado Capitán Átomo . A diferencia de aquel personaje, el Dr. Manhattan rechaza un uniforme con el símbolo del átomo de Bohr, que considera absurdo, y se graba en la frente el esquema de un átomo de hidrógeno.

Here Comes Science

They Might Be Giants es un grupo de música indie estadounidense formado en los 80. Desde 2005 han elaborado varios proyectos educativos para niños. Su último disco en 2009 está dedicado a la divulgación de la ciencia. Para ello han elaborado varios videoclips de animación donde explican con sencillez varios conceptos científicos, entre ellos, este brillante vídeo sobre la tabla periódica donde se da a entender cómo los elementos se ordenan según las propiedades físicas de sus átomos.

Cosmos

El popular astrónomo y divulgador de la ciencia Carl Sagan hizo una magistral descripción de los átomos y de los elementos químicos en el episodio 9 de su serie Cosmos sin mostrar ni una sola representación del modelo atómico. Si a él le sobraban las imágenes, a quienes nos dedicamos a la divulgación nos sobran las palabras para describir la genilidad del maestro.

Atom

Una de los mejores documentales sobre física cuántica. Realizado en 2007 por la BBC y presentado por el físico Jim Al-Khalili, posiblemente el nuevo Carl Sagan de la divulgación científica, está compuesto por tres episodios donde se explica cómo el descubrimiento del átomo ha cambiado nuestra comprensión del Universo.


Una esférica visión del Cosmos

“El universo había sido creado ex profeso, manifestaba el círculo. En cualquier galaxia que nos encontremos, tomamos la circunferencia de un círculo, la dividimos por su diámetro y descubrimos un milagro: otro círculo que se remonta kilómetros y kilómetros después de la coma decimal.” Carl Sagan, Contact

Los pueblos de América Central alcanzaron un alto grado de conocimientos astronómico. La figura muestra un monolito circular con cuatro círculos concéntricos. En el centro se distingue el rostro del Dios Sol. Lo flanquean cuatro figuras de forma cuadrada que representan cuatro soles. El círculo exterior está formado por 20 áreas, los días de cada uno de los 18 meses del calendario azteca.

Circunferencias, círculos, esferas… La simetría circular es la forma matemática más frecuente en la naturaleza. La circunferencia es el perímetro más corto que encierra una superficie plana. La esfera es la menor superficie que encierra un volumen. El círculo protege, rueda, mueve. Es perfección y armonía; orden y belleza.

No es casualidad que desde el primer momento en el que la humanidad dirigió su mirada al cielo creyera ver una geometría circular que proveía de armonía y movimiento al Cosmos. A simple vista, el Universo finge reflejar en él la perfección de la esfera y la inercia de un círculo: la redondez está en muchos de los objetos que lo componen, como el Sol, las estrellas y los planetas; y el cielo parece moverse como una esfera de estrellas fijas rodeando la Tierra.

El círculo, la esfera, han seducido tanto a la ciencia como al arte. No sólo es la forma más simétrica y estable en la naturaleza, sino que constituye el símbolo a través del cual el hombre ha tratado de entender los misterios del mundo. En la historia de la astronomía tiene un especial significado: el orden y la belleza del movimiento planetario, la perfección geométrica de los cuerpos celestes e incluso la armonía en sentido musical, “la música de las esferas”.

A la vez, son muchas las representaciones artísticas que han llegado hasta nuestros días a través de libros y manuscritos en los cuales  la hegemonía de lo círcular es más que evidente a la hora de ilustrar los grandes conceptos de la creación, Dios o el Cosmos.  Sólo el desarrollo de la astronomía moderna, gracias al telescopio, consiguió romper la fascinación por el círculo y dotar al Universo de su verdadera forma y lugar.

De sphaera mundi. La divina geometría

El Universo geocéntrico en la Europa Cristiana situaba la Tierra, con las aguas y los continentes, en el centro del Universo y rodeada de los círculos del Aire y del Fuego. En el exterior, se mueven concéntricamente las esferas que contienen los planetas, el Sol y la Luna, así como las representaciones del zodiaco. Entre ésta última franja y las estrellas fijas, está el 'Primum Mobile', que transmite el movimiento a todo el Universo.

Fue la escuela griega quien dio a la astronomía una verdadera importancia científica. Los filósofos griegos tenían una concepción geocéntrica del mundo. Propusieron un modelo en el que los planetas, además de la Luna y el Sol, giraban en torno de la Tierra, el centro del Universo, describiendo círculos a velocidad constante. Esta idea estaba de acuerdo con un sentido de lo que parecía bello y elegante. El círculo era la forma más perfecta, sin principio ni final. Y el movimiento circular era, sin duda, el más apropiado para cuerpos tan sublimes como los celestes. El modelo geocéntrico de los griegos (conocido como modelo aristotélico) fue ampliado por Claudio Ptolomeo en el siglo II d. C hasta constituir un modelo cosmológico completo en el que la Tierra estaba rodeada concretamente de ocho esferas concéntricas donde se engarzaban la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter, Saturno, la esfera del Zodíaco y las estrellas fijas.

Sin embargo, el modelo griego no explicaba algunas singularidades como, por ejemplo, por qué algunos planetas parecían describir bucles mientras avanzaban con respecto a las estrellas fijas. Debido a estos extraños cambios en su movimiento, a los planetas se les denominó “estrellas errantes”. Para solucionar el problema, Ptolomeo ideó un ingenioso sistema en el cual la Tierra no estaba en el centro exacto (ecuante). Y los planetas giraban alrededor de su propia órbita (epiciclo), mientras describían un gran círculo (deferente). Así, los planetas no estaban sujetos directamente a las esferas, sino mediante una rueda excéntrica. Cuando la esfera gira, la rueda entra en rotación y los planetas rizan su trayectoria.

Este esquema del mundo, representa el modelo matemático de Ptolomeo. Todos los planetas, a excepción del Sol, tienen epiciclos. Y la esfera de las estrellas fijas es concéntrica a la Tierra. También lo son las siete esferas, todas de color azul, que transmiten el movimiento a las esferas planetarias.

La Iglesia cristiana no tuvo problemas para aceptar y abrazar el modelo geocéntrico ptolemaico como la imagen del Universo que mejor se ajustaba a las escrituras y constituyó el paradigma de la ciencia medieval hasta la revolución científica moderna. Además, presentaba la gran ventaja de dejar más allá de la esfera de las estrellas fijas una enorme cantidad de espacio para acomodar nuevas esferas transparentes e invisibles. La más externa fue denominada Empíreo, donde los ángeles, santos y bienaventurados gozaban de la presencia de Dios. Por debajo se encontraba el Primum Mobile (‘primer motor’), una fuerza mística encargada de trasmitir el movimiento a las demás esferas. El mundo era así más perfecto y más adecuado a como Dios, obviamente, debía de haberlo creado.

De revolutionibus. La revolución cosmológica

Conforme avanzaban los siglos y los astrónomos realizaban observaciones cada vez más continuas y precisas, el sistema de Ptolomeo se manifestaba incapaz de explicar los fenómenos celestes del Sistema Solar. Se imponía la necesidad de una reforma fundamental que no tardó en realizarse. En 1543, Nicolás Copérnico publicó una hipótesis totalmente diferente y reveladora que proponía Sol, y no a la Tierra, como el centro del Universo. Copérnico tardó 25 años en desarrollar su modelo heliocéntrico. Su obra De Revolutionibus Orbium Coelestium (De las Revoluciones de las Esferas Celestes) se considera el inicio de la astronomía moderna y marcó uno de los mayores cambios en la historia de la ciencia que afectó también a la filosofía y la religión.

La idea de Heráclides pudo llegar a la Edad Media a través de ilustraciones como ésta. En la imagen vemos al Sol casi en el centro del Zodiaco rodeado por Mercurio y Venus girando en órbitas no concéntricas. El Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra, que presenta una extraña forma oblonga, mientras que Júpiter y Saturno giran tanto alrededor de la Tierra como del Sol.

Antes de elaborar su teoría, Copérnico estudió los textos griegos y descubrió que la rotación de la Tierra y el sistema heliocéntrico ya habían sido propuestos en la antigua Grecia. Heráclides Póntico (s. IV a. C), discípulo de Aristóteles y de la escuela platónica, afirmó que el movimiento aparente diurno del cielo se debía al movimiento de nuestro planeta, cada 24 horas, alrededor de su eje. Y dedujo que los planetas Mercurio y Venus giraban alrededor del Sol, que a su vez daba vueltas a la Tierra. Una idea revolucionaria que situará a Heráclides entre los precursores de Copérnico. Más adelante, Aristarco de Samos (s. III a. C), propuso un modelo totalmente heliocéntrico. Diecisiete siglos habrían de pasar para que la imagen de los planetas girando alrededor del Sol volviera a aparecer.

No obstante, en la época en que se publicó la obra de Copérnico resultaba difícil que los científicos lo aceptaran. Muchos consideraron que se trataba sólo de un artificio para calcular los movimientos de los planetas. Su teoría también levantó una tormenta de protestas de otro tipo. La idea de que el Sol, generoso creador de luz y calor, debía ser el soberano de los planetas más pequeños, era totalmente contraria a las enseñanzas religiosas occidentales. El propio Copérnico, consciente de la polémica que generarían sus ideas, quiso que el libro se publicara estando en su lecho de muerte y dedicó el mismo al Papa. Más tarde, la Iglesia católica colocaría la obra en su lista de libros prohibidos.

Con esta imagen Thomas Digges sugiere una de las más profundas transformaciones en la historia del pensamiento científico. La esfera de las estrellas fijas, que hasta entonces siempre había encerrado el Universo entero, se quebranta; las estrellas parecen salirse de los bordes de la página. Por primera vez se representa un Universo no terminado, infinito y poblado de estrellas.

Durante los siglos XVI y XVII hubo un intenso debate entre los do sistemas del mundo, copernicano y ptolemaico. En ambos casos el Universo todavía se encontraba limitado por una única esfera externa formada por las estrellas. Sin embargo, algunos astrónomos como Thomas Digges y Giordano Bruno empezaron a imaginar las estrellas como otros soles poblando un Universo infinito. De alguna manera, comenzaba a resquebrajarse el sistema imperante hasta ese momento. Las estrellas no estaban necesariamente dispuestas sobre una esfera, sino que se encontraban a distintas distancias de la Tierra; el Universo ya no podía concebirse como finito. Por defender esta idea, demasiado avanzada para su tiempo, Bruno perecería en la hoguera.

Astronomía nova. La cuadratura del círculo

El sistema copernicano, mucho más simple y superior a todos los precedentes, no estaba libre de defectos. Copérnico compartió el apego al prestigio de las formas perfectas del círculo y la esfera, y representó el sistema solar con órbitas circulares y con distancias respectivas bastante equivocadas. En conjunto, la visión copernicana no tuvo un impacto inmediato. Pasó casi un siglo para que científicos de la talla de Galileo Galilei, Johannes Kepler e Isaac Newton completaran la revolución astronómica liberando a la astronomía de los residuos geocéntricos.

El Sol irradia con su luz todo el Universo. La Tierra y el globo sublunar, constituido por los cuatro elementos, gira alrededor del Sol dejando en su interior las órbitas de Mercurio y Venus. Júpiter está representad, además, con los cuatro satélites descubiertos por Galileo en 1610. Y el octavo cielo se representa con las doce figuras zodiacales.

Gracias al telescopio de Galileo se inició una era de descubrimientos y observaciones que elevó progresivamente el conocimiento del Universo. Lo primero que Galileo observó fue la Luna. Ya no parecía un disco perfectamente liso, sino que tenía montañas y estaba llena de cráteres. A continuación dirigió su telescopio a Júpiter y avistó cuatro lunas (que hoy son 12). De modo que los cuerpos celestes no giraban exclusivamente alrededor de la Tierra. Y por último, volvió su telescopio hacia el Sol y descubrió manchas en su superficie que cambiaban de forma y posición. Las observaciones con el telescopio demostraban que los cielos no eran inmutables e indestructibles, y que toda la materia debería ser la misma en todas partes. Había comenzado la astronomía moderna.

Pitágoras, Platón, Ptolomeo y todos los astrónomos cristianos, daban por sentado que el círculo era la forma geométrica más perfecta. Fiel a esta convicción, Kepler relacionó las órbitas de los planetas con los sólidos regulares, como plasmó en su obra Mysterium Cosmographicum (a la izquierda) y con los acordes musicales, idea que fue compartida por muchos, entre ellos Robert Fludd (imagen de la derecha) que representó el Universo entero atravesado por un instrumento musical con una sola cuerda afinado, claro, por la mano divina.

Sin embargo, la geometría circular seguía ofreciendo una imagen de perfección y de esplendor cósmico que nadie estaba dispuesto cuestionar. El Cosmos parecía estar dotado de un “concierto admirable” conseguido mediante movimientos regulares, órbitas circulares y proporciones armoniosas. Muchos científicos siguieron empeñados en hacer encajar las piezas de la maquinaría celeste y creyeron ver correspondencias y analogías según las creencias de los antiguos matemáticos griegos.

El empleo del telescopio reveló que muchos objetos celestes estaban formados en realidad por muchas estrellas. En la imagen está representado el sistema solar con sus planetas, la Luna, los satélites de Júpiter y de Saturno. No sólo el Sol está rodeado por planetas que orbitan en elipses, sino también todas las estrellas que forman 'otros mundos'. En la parte inferior discuten las figuras de Ptolomeo, Copérnico, Keplero y Tycho Brahe.

Destacan los esfuerzos de Johannes Kepler quien relacionó los seis planetas conocidos hasta el momento (Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) con los cinco sólidos regulares o “platónicos”. De esta forma, cada uno de los polígonos regulares, inscritos o anidados uno dentro del otro, determinaban las distancias del Sol a los planetas. Fiel a su visión, Kepler también creyó ver la prueba irrefutable de la perfección celeste en la “música de las esferas”, un concepto pitagórico que sostenía que las esferas de los planetas emitían sonidos que combinados producían una música armónica. Kepler tuvo la convicción de que la velocidad de cada planeta correspondía a ciertas notas de la escala musical latina.

Finalmente, los descubrimientos de nuevos planetas como Urano y Neptuno, así como de las lunas de Júpiter, y el aumento en la precisión de las mediciones hizo comprender a Kepler que la fascinación por el círculo había sido un engaño. Advirtió que los planetas no describen círculos alrededor de la Tierra a velocidad constante, sino que se mueven alrededor del Sol describiendo ‘elipses’ a velocidad variable. Roto el hechizo del círculo, las elipses de Kepler dejaban un misterio por resolver. ¿Qué es lo que mueve a los planetas? La solución llegó unos pocos años después, cuando Isaac Newton publicó su famosa teoría de la gravitación. Su obra culminaba la revolución científica iniciada por Copérnico y proporcionaba el fundamento científico de la moderna visión del mundo.

Este texto pertenece al catálogo de la exposición “Cosmovisiones” del Instituto de Astrofísica de Canarias. (Versión .pdf)

Matemáticas en el pentagrama

El astrónomo Johannes Kepler formuló las leyes del movimiento planetario basándose en la idea de una armonía musical del Cosmos

El astrónomo Johannes Kepler formuló las leyes del movimiento planetario basándose en la idea de una armonía musical del Cosmos

No se puede ver ni palpar, sin embargo, se siente. La música es una de las manifestaciones artísticas más universales y, a la vez, una de los rasgos más singulares, junto con el habla, del ser humano. Pero el lenguaje musical tiene, también, mucho en común con otro lenguaje que la inteligencia ha inventado para describir la realidad: la ciencia. La música es racionalidad y es una actividad poética y creadora, la unión entre el sonido organizado y la transmisión de emociones. La metáfora perfecta del pensamiento humano.

La ciencia habla de espectros, frecuencias, resonancias, vibraciones y análisis armónico. No es una simple coincidencia, no hay música sin física. El sonido es un fenómeno físico originado por la vibración de los cuerpos y que se trasmite por ondas. A diferencia del ruido, el efecto estético de un sonido depende de la relación lógica y pautada de sus vibraciones. Es decir, que en el fenómeno musical existe una esencia matemática. Y si consideramos la música como una sensación auditiva cuyo propósito es invocar emociones, disciplinas como la fisiología, la psicología, la bioquímica y las neurociencias tienen mucho que decir.

A los griegos da gusto oírles
La correspondencia entre la música y la ciencia se conoce desde hace mucho tiempo.  Probablemente, hacia el siglo VI a.C., en Mesopotamia ya advirtieran las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas. Pero fue en la Grecia antigua cuando se trazaron las diferentes escaleras armónicas basadas en las proporciones numéricas. Para los pitagóricos el Universo era armonía y número. Las notas musicales se correspondían con los cuerpos celestes. Los planetas emitían tonos según las proporciones aritméticas de sus órbitas alrededor de la Tierra. Y los sonidos de cada esfera se combinaban produciendo una sincronía sonora: la “música de las esferas”.

Esta armonía celestial fue descrita por muchos pensadores como Platón, que en La República, relata el mito de Er, un guerrero que en su muerte temporal ve el Universo y describe las órbitas de los planetas. “Encima de cada uno de los círculos iba una Sirena que daba también vueltas y lanzaba una voz siempre del mismo tono; y de todas las voces, que eran ocho, se formaba un acorde”. También Cicerón, en El Sueño de Escipión, explica el fenómeno: “Es el sonido que se produce por el impulso y movimiento de las órbitas, compuesto de intervalos desiguales, pero armonizados (…) Porque tan grandes movimientos no podrían causarse con silencio, y hace la naturaleza que los extremos suenen, unos, graves, y otros, agudos”.

Un Sistema Solar polifónico
La tradición que consideraba al Universo como un gran instrumento musical se prolongará durante la Edad Media y hasta el siglo XVII, cuando aparece la figura de Johannes Kepler. El astrónomo alemán intentó comprender las leyes del movimiento planetario y consideró que éstas debían cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. En su libro Harmonices Mundi (1619) ilustra el orden del Universo según los sonidos producidos por las velocidades angulares de cada planeta. Cuanto más rápido era el movimiento, más agudo era el sonido que emitía.

Asumida esta creencia, Kepler escribió seis melodías, cada una correspondiente a un planeta diferente, e instó a los músicos de su época a asimilar su descubrimiento. Escribió: “el movimiento celeste no es otra cosa que una continua canción para varias voces, para ser percibida por el intelecto, no por el oído; una música que, a través de sus discordantes tensiones, a través de sus síncopas y cadencias, progresa hacia cierta predesignada cadencia para seis voces y, mientras tanto, deja sus marcas en el inmensurable flujo del tiempo”.

El Sol lleva la batuta
Las primeras evidencias de música originada en un cuerpo celeste, tal como habían imaginado los pitagóricos primero y Kepler más tarde, no se encontraron hasta hace varias décadas. Las estrellas no emiten melodías armoniosas, pero sí que están sometidas a perturbaciones que provocan una respuesta en forma de ondas. No podemos escuchar el sonido emitido por una estrella, ya que las ondas de sonido necesitan un medio por el que propagarse y el Universo está prácticamente vacío, pero sí podemos observar cómo vibra. Y éste es el ámbito de estudio de la sismología solar, un campo de la astrofísica que desde 1979 investiga en detalle la estructura interna invisible del Sol.

Como un complejo instrumento musical, nuestro astro oscila creando tipos de ondas (modos propios de oscilación) que se propagan por su interior y se reflejan en la superficie deformándola ligeramente, del mismo modo que las olas del mar. Observando esta alteración se pueden descubrir las frecuencias de las ondas que irradian desde su núcleo y deducir, al igual que en una ecografía, las características físicas y los movimientos que se prolongan en el interior. Que nuestro astro tenga ritmo no es una cualidad única, sino que cada estrella, como cada instrumento musical, posee su propio sonido.

El Sol es, también, la repuesta a uno los misterios que la ciencia llevaba años persiguiendo: el excelso sonido del violín Stradivarius. La última teoría sostiene que el secreto está en el “Mínimo de Maunder”, un periodo de escasa actividad solar que entre los siglos XVII y XVIII, cuando se elaboraron los citados violines, provocó un acusado cambio climático. La temperatura en Europa descendió, en lo que se llamó la “Pequeña Edad de Hielo”, causando un lento crecimiento en los árboles y dotando a la madera de unas singulares cualidades sonoras.

Los números dan la nota
Para Leibniz, “la música es un ejercicio de aritmética secreta y el que se entrega a ella ignora que maneja números”. Y Bertrand Russell consideraba que “el matemático puro, como el músico, es creador libre de su mundo de belleza ordenada”. Descartes (Compendio musical), Galileo (Discurso), Mersenne (Armonía Universal), D’Alembert (la solución de la ecuación de ondas) y Euler (Nueva teoría musical), son algunos de los matemáticos que se han preocupado por la elaboración de teorías musicales. Si bien, también se conocen muchos compositores que han aplicado a sus creaciones principios de lógica y probabilidad matemática, como Debussy, Boulez, Messiaen, Varese, Stockhausen o Xenakis, precursores de la música electrónica actual.

Pero la música no solamente ha seducido a los matemáticos. Científicos de muchas disciplinas han recogido sus teorías en composiciones musicales. Como Clark Maxwell, descubridor de la existencia de las ondas electromagnéticas, que compuso una canción titulada “Rigid Body Sings” para explicar de forma cómica la ley de colisión entre los cuerpos rígidos, o el físico Georges Gamow, que en uno de sus libros sobre su simpático personaje de ficción Mr. Tompkins incluyó tres arias para ser cantadas por tres eminentes cosmólogos, Abbé George Lemaître, Fred Hoyle y él mismo, que explicaban diferentes teorías de la creación del Universo.

Con la música a otra parte

Pocos estímulos despiertan una reacción tan emotiva como la música. Esto se debe a que, como cualquier creación del ser humano, es fruto del cerebro. En contra de la creencia popular, emoción y razón están relacionadas. Por ello, han prosperado nuevos campos de estudio, en especial, desde las neurociencias, que analizan la conexión entre el sonido, la emoción y el pensamiento. Y aunque hace 20 años pocos creían que pudiera aportar nada, actualmente es un ámbito de gran interés académico y múltiples aplicaciones, sobre todo, terapéuticas.

Hoy sabemos, que la música y el lenguaje tienen un origen común, ya que a nivel neurológico han evolucionado juntas en los últimos dos millones de años. También conocemos que la música estimula la zona del cerebro que registra el placer, un mecanismo básico para la supervivencia. Y que no todos escuchamos del mismo modo: gracias a imágenes obtenidas por Resonancia Magnética Funcional, se ha observado que la actividad cerebral en un músico es diferente de la de una persona sin formación musical.

Resumiendo, la música es el arte de combinar sonidos armónicamente con el propósito de producir sensaciones. Pero la armonía no es sólo un elemento esencial de la música, sino que ha sido invocada frecuentemente por la ciencia para describir y comprender el mundo. Muchos científicos han confiado en la armonía del Universo y algunos músicos han utilizado la lógica y el cálculo en sus creaciones. La música integra con la ciencia un campo general del pensamiento que nos distingue como humanos. Preguntarnos por ella, es preguntarnos por nosotros mismos.

Artículo publicado en el diario “La Opinión de Tenerife”. (Versión pdf.)