Archivo de la etiqueta: elementos

Ciencia y compás (II): Vuelta en redondo

“Por medios arquitectónicos y gracias a los trazos del compás nos es posible descubrir los efectos del Sol en el Universo”. Marco Vitruvio, ‘De Architectura’

Lo más fascinante del compás es su extrema sencillez. Con tan sólo dos delgadas extremidades a modo de zancos, no sólo podemos trazar círculos perfectos, sino que también obtenemos una posición muy elevada y ventajosa a la hora de hallar el punto medio de un segmento, la bisectriz de un ángulo o trazar perpendiculares y paralelas a una recta por un punto dado.

Los usos del compás son enormes, pero hay quien aún se resiste a sus encantos.  Especialmente desde que hace unos años un profesor canadiense llamado Alexander Overwijk se convirtiera en un fenómeno en Youtube al emular al maestro renacentista Miguel Ángel, según cuenta la leyenda, dibujando a pulso un círculo perfecto en una pizarra y en menos de un segundo. Tras él han sido muchos los que se han unido a esta insensata tarea con toscos métodos.

Pero volvamos a la historia del arte. Como todo en la vida, basta que no busques algo para encontrarlo, así que no he podido evitar tropezar con nuevas representaciones de esta simbólica herramienta. La lista podría hacerse interminable, pero para que no se convierta en una nuevo tipo de trastorno obsesivo, esta será la última entrega dedicada a este grácil soporte de torneados movimientos y trazos circulares.

Bible Moralisée (1215)
De Anónimo

"Bible Moralisée". Österreichische Nationalbibliothek (Viena)

Esta ilustración de estilo gótico perteneciente al frontispicio de Bible Moralisée, una de las más importantes Biblias con imágenes o también llamadas Biblia pauperum (“Biblia de los pobres”). En ella se muestra a Dios creando el Universo a través de principios geométricos.  El compás en este manuscrito es un símbolo de la acción divina, ya que según la tradición medieval existía algo intrínsicamente sagrado y perfecto en la circunferencia. De esta forma, el ser todopoderoso estaba sujeto a las matemáticas y obligado a adaptarse a ella en su labor creadora. Según esta concepción geométrica propia de la antigua Grecia, en la imagen dentro del círculo perfecto ya creado se encuentra dos pequeñas circunferencias que representan el Sol y la Luna. La materia informe restante es lo que más tarde se convertirá en la Tierra, una vez que Dios aplique los mismos principios geométricos y de armonía. La leyenda, en francés antiguo, que acompaña la ilustración lo deja claro: “Aquí creo Dios el cielo y la tierra, el Sol y la Luna y todos los elementos”. Lo sorprendente es observar como, entre la circunferencia trazada por el compás y su interior, el artista intuyó otra forma, la segunda más relevante en la naturaleza después del círculo, la manera más simple de crear complejidad:  el fractal.

Los Elementos (1309–1316)
De Anónimo

"Los Elementos". The British Library (Londres)

Esta ilustración corresponde al frontispicio de la traducción al latín del conocido libro Los Elementos de Euclides que se atribuye a Abelardo de Bath, un estudioso inglés del siglo XII conocido principalmente por haber transcrito a la lengua romana muchas obras científicas árabes de astrología, astronomía, filosofía, alquimia y matemática, así como antiguos textos griegos que sólo se conservaban en la lengua del islam, y que fueron de esta forma conocidos en Europa. Hasta hace relativamente poco tiempo, Los Elementos era el principal libro de texto de la enseñanza de geometría en las escuelas matemáticas europeas. En él Euclides recopiló gran parte del saber matemático de su época aunque su intención era más la de servir como una introducción elemental que de compendio.  Ejerció una gran influencia en los trabajos de científicos como Nicolás Copérnico, Johannes Kepler, Galileo Galilei o Isaac Newton, e incluso el mismo Einstein manifestó que una copia de Los Elementos y un brújula magnética fueron las dos cosas que más le marcaron en su infancia.

Esta imagen del siglo XIV corresponde a un detalle de la letra P. Vemos a una mujer, rodeada por un grupo de estudiantes que parecen monjes, utilizando un compás para medir distancias en un diagrama, mientras que en su mano izquierda sostiene una escuadra. La educación universitaria en Europa fue accesible para algunas mujeres durante el periodo medieval, especialmente, en los conventos. Sin embargo, en la Edad Media era raro que una mujer representara a un profesor, por lo que resulta más probable que se trate de la personificación de la Geometría, basada en el famoso libro de Marciano Capella De Nuptiis Philologiae et Mercurio (siglo V d. C.) que fue el origen del modelo de las siete artes liberales cuya representación alegórica se perpetuó durante siglos.

Artes liberales (1450)
De Pesellino

"Artes liberales", Pesellino. Birmingham Museum of Art (Alabama)

Además de motivos religiosos, una de las especialidades del pintor del quattrocento florentino Francesco di Stefano, también conocido como Il Pesellino (1422–1457),  fueron las pinturas decorativas para paneles y, en particular, para cassone, un tradicional arcón de bodas que gozó de una gran popularidad durante el renacimiento italiano. Las pinturas de este tipo de mobiliario apenas se conservan en su forma original y la mayoría cuelgan de galerías de arte y museos sin hacer referencia a su función original. Era común estas obras las representaciones alegóricas, entre ellas, una de las más utilizadas en la iconografía medieval: las siete Artes Liberales. Este concepto hacía referencia a aquellos estudios que tenían como propósito ofrecer conocimientos generales y destrezas intelectuales, en oposición a las llamadas Artes Manuales o Menores. Comprendían dos grupos de estudios: el trivium ( gramática, retórica y dialéctica)  y el quadrivium (aritmética, astronomía, geometría y música ). Durante la Edad Media, las artes liberales conformaban la parte central del currículo de la enkuklios paideia (“círculo de la educación”) de donde proviene el término “enciclopedia”.

En el lienzo las personificaciones femeninas aparecen de mayor tamaño, sentadas triunfalmente con sus parejas masculinas debajo. Cinco de los siete acompañantes llevan libros y representan a académicos o sabios, ya que sólo los hombres tenían acceso a la educación superior formal. Posiblemente sea Euclides, con el compás, quien acompaña a la Geometría y Pitágoras a la Aritmética. Se consideraba que si bien la Geometría y la Aritmética estudiaban el espacio y el número en estado puro, la Astronomía y la Música eran el estudio del espacio y el número en movimiento. Se pueden notar estos detalles en la sutil y delicada ejecución de Pessellino. Lástima que su temprana muerte a los 35 años pusiera fin a su corta carrera en la historia del arte.

Melancolía I (1514)
De Alberto Durero

"Melancolía I", Alberto Durero. Musée d'Unterlinden (Colmar)

Melancolía I es una de las obras más misteriosas del pintor del Renacimiento alemán  Alberto Durero. Se trata de uno de los tres grabados que componen sus conocidas Estampas Maestras. En la obra destaca una figura provista de alas que parece identificarse con un ángel. Apoya su cabeza en una de sus manos mientras con la otra sostiene un compás.  Entre una gran variedad de elementos símbólicos, podemos observar instrumentos científicos y técnicos que pertenecen en su mayor parte a las artes de la carpintería y la arquitectura, tales como una sierra, una regla, clavos, etc. Descubrimos además herramientas de medida como una balanza y un reloj de arena, y un “cuadrado mágico”, en el que la suma de las celdas da siempre 34.  También dos objetos geométricos algo desconcertantes llaman la atención: una esfera de madera y un poliedro de piedra truncado.

La interpretación más extendida sostiene que el grabado de Durero alude al carácter melancólico de la teoría clásica de “los cuatro humores”, según la cual el ser humano estaba influido por cuatro fluidos o “humores”: sanguíneo, colérico, flemático y melancólico. De esta forma, la imagen personifica la melancolía de aquellos que equipados de los instrumentos del arte y de la ciencia son incapaces de alcanzar la perfección. Llegó a manifestar al respecto: “En cuanto a la Geometría, puede demostrar la verdad de algunas cosas; pero en lo que atañe a otras hay que contentarse con la opinión y el juicio de los hombres”. Hay quien considera que se trata de un autorretrato de Durero, un reflejo de su personalidad reflexiva.

Detalle del cuadro donde aparece un cometa y un arcoiris como representación de la Astronomía

Curiosamente, durante el Renacimiento se reivindicó la figura del melancólico como reflejo de la genialidad y la creatividad del artista. Durero personifica claramente esta idea. Su padre era orfebre, lo que facilitó su conocimiento de técnicas e instrumentos. Como humanista, las matemáticas eran para él una exigencia en el arte y se convirtió en un autor erudito que colaboraba con estudiosos y científicos y participaba en los movimientos intelectuales de la época. Decía Durero que el arte sin conocimiento era “una mezcolanza fortuita de imitación irreflexiva, fantasía irracional y práctica ciegamente aceptada”.

Arquitectura (1600)
De Giambologna

"Arquitectura", Giambologna. Bargello Museum (Florencia)

El escultor renacentista Juan de Bolonia, conocido como Giambologna, fue autor de varias de las figuras más famosas de la historia del arte sobre temática mitológica. Entre ellas se encuentra esta personificación de la Arquitectura, representada como una hermosa joven que sostiene en su mano derecha la escuadra, el compás y el transportador de ángulos, y lleva como collar una plomada, instrumento para señalar líneas verticales. La elegancia, la ligereza y el cuidado equilibrio de esta estatua la convierten en una excelente muestra del estilo personal desarrollado por Giambologna que supuso la transformación del complejo manierismo iniciado por Miguel Ángel hacia la escultura barroca de Bernini. Aunque nació en Flandes, estudió y trabajó en Italia donde realizó sus mejores trabajos. Llegó a ser uno de los escultores más importantes de la corte de los Médici, quienes nunca permitieron que abandonara Florencia por miedo a que la Casa de Austria o los Habsburgo de España le ofrecieran trabajo permanente. Al menos ellos no se permitireron la fuga de talentos.

Arquímedes pensativo (1620)
De Domenico Fetti

"Arquímedes pensativo", Domenico Fetti. Art museum Alte Meister (Dresden)

Esta obra pertenece al pintor barroco italiano Domenico Fetti. Como mandaba la tradición barroca y su galería de seres llamados filósofos, Arquímedes aparece vestido humildemente como un personaje cotidiano, pero encerrando en su sencillez una mente lúcida y reflexiva. La atención de la figura se centra en el rostro pensativo, cargado de naturalismo, y en sus manos. Instrumentos de medición como el compás, la escuadra y un reloj de arena, así como un espejo, algunos libros y unos papeles complementan a modo de bodegón la zona inferior del lienzo y crean diferentes planos de profundidad. La penumbra del fondo y el foco de luz procedente de la izquierda resalta la figura y contrasta el blanco de los papeles dotando a la composición de mayor perspectiva en clara influencia de los caravagistas romanos. El estilo de Fetti fue evolucionando a lo largo de su obra haciéndose más pictórico y colorido, al modo de la pintura barroca flamenca liderada por Rubens. A pesar de su temprana muerte a los 34 años, ejerció una importante influencia entre algunos pintores de la época.

Y con esta reflexiva imagen acabamos nuestro especial de Ciencia y Compás. Animo a los lectores de este post a que compartan cualquier pintura, ilustración, fotografía o vídeo relacionados con esta temática.
¡A trazar círculos y redondeles!

La forma del átomo II

“Dios es capaz de crear partículas de distintos tamaños y formas… y quizás de densidades y fuerzas distintas, y de este modo puede variar las leyes de la naturaleza, y hacer nuevos mundos de tipos diferentes en partes diferentes del Universo. Yo por lo menos no veo esto nada contradictorio”, ISAAC NEWTON, Óptica

Los Simpson

El modelo planetario del átomo ha inspirado a generaciones de artistas y escritores de ciencia ficción a imaginar mundos dentro de otros mundos, en la que los átomos son diminutos sistemas solares que forman parte de una estructura cada vez mayor. Un ejemplo de ello es esta genial intro de un capítulo de Los Simpson.

Buckminster Fuller

No sólo la configuración elemental de la materia ha inspirado al arte. Una estructura arquitectónica conocida como cúpula geodésica, desarrollada por el ingeniero y visionario Richard Buckminster Fuller en 1954, dio nombre a un tipo de molécula formada por átomos de carbono llamada fulereno. Tanto la molécula como la cúpula geodésica comparten su forma esférica generada a partir de polígonos cuyos vértices coinciden con la superficie de una esfera. Este tipo de estructuras son extremadamente ligeras y estables debido a lo que Fuller calificó como tensegridad, esto es, el equilibrio entre fuerzas de tracción y compresión. Si quieren saber más sobre el legado de Buckminster Fuller, vean este magnífico reportaje de la CBS y no se pierdan su ‘espacial’ final con esta reflexión del arquitecto: “everyboy is an astronaut”.



Atomium

Cuandoel arquitecto André Waerkeyn recibió el encargo de construir un monumento para la Exposición Universal de Bruselas de1958, no dudó en diseñar una estructura atómica como símbolo de la era moderna. Compuesta por nueve esferas de acero de 18 metros de diámetro, representa la estructura de un cristal de hierro ampliado 165 mil millones de veces. Planeada para permanecer sólo seis meses, pronto se convirtió en una atracción turística y ha perdurado hasta la actualidad como un emblema de la ciudad de Bruselas.

A is For Atom

Poco después de la explosión de Hiroshima, los Estados Unidos iniciaron una campaña para promocionar el uso pacífico de la energía atómica. Para ello realizaron algunas películas de propaganda con el propósito de “humanizar” la figura del átomo. A is For Atom (1953) es un ejemplo de este esfuerzo. Se trata de una película educativa de animación producido por General Electric en la que los elementos aparecen como personas con cabeza de molécula y la energía nuclear como gigantes portadores de progreso para la humanidad. El film es una reliquia del pensamiento y de la animación americana de los años 50.

La hormiga atómica

Tras la explosión nuclear en Japón,  numerosos monstruos y superhéroes mutantes aparecieron en la ficción como metáfora del temor surgido por la nueva energía. Entre ellos, La Hormiga Atómica es un personaje de dibujos animados creado por la factoría de animación Hanna-Barbera en 1965. Se trata de una minúscula hormiga antropomórfica y parlante, poseedora de una gran fuerza y poder que obtiene de la exposición a la radiación a través de un “desintegrador de átomos” que se encuentra en su laboratorio. Su símbolo no podría ser otro que el modelo atómico de Bohr.

Doctor Manhattan

Dr. Manhattan es uno de los personajes principales del popular comic Watchmen, cuya acción transcurre en los años 80 en el marco de una inminente guerra nuclear entre Estados Unidos y la Unión Soviética. Tras sufrir un accidente durante un experimento de física para desintegrar los objetos en átomos individuales su cuerpo se vaporiza. Sin embargo, sus átomos vuelven a combinarse convertido en un superhéroe capaz de manipular la materia. Sus creadores se inspiraron en otro superhéreo  de los años 60 con iguales poderes llamado Capitán Átomo . A diferencia de aquel personaje, el Dr. Manhattan rechaza un uniforme con el símbolo del átomo de Bohr, que considera absurdo, y se graba en la frente el esquema de un átomo de hidrógeno.

Here Comes Science

They Might Be Giants es un grupo de música indie estadounidense formado en los 80. Desde 2005 han elaborado varios proyectos educativos para niños. Su último disco en 2009 está dedicado a la divulgación de la ciencia. Para ello han elaborado varios videoclips de animación donde explican con sencillez varios conceptos científicos, entre ellos, este brillante vídeo sobre la tabla periódica donde se da a entender cómo los elementos se ordenan según las propiedades físicas de sus átomos.

Cosmos

El popular astrónomo y divulgador de la ciencia Carl Sagan hizo una magistral descripción de los átomos y de los elementos químicos en el episodio 9 de su serie Cosmos sin mostrar ni una sola representación del modelo atómico. Si a él le sobraban las imágenes, a quienes nos dedicamos a la divulgación nos sobran las palabras para describir la genilidad del maestro.

Atom

Una de los mejores documentales sobre física cuántica. Realizado en 2007 por la BBC y presentado por el físico Jim Al-Khalili, posiblemente el nuevo Carl Sagan de la divulgación científica, está compuesto por tres episodios donde se explica cómo el descubrimiento del átomo ha cambiado nuestra comprensión del Universo.


La forma del átomo I

Modelo planetario del átomo

Todo el mundo conoce la imagen del átomo formada por varios electrones dando vueltas a un núcleo como planetas orbitando alrededor del Sol. Esta figura la creó en 1904 un físico japonés llamado Hantaro Nagaoka y aunque constituye la percepción más común del átomo, está equivocada.

Según la mecánica cuántica, las partículas elementales tienen una apariencia un tanto borrosa. Los electrones se parecen más bien a aspas de un ventilador que gira. Es decir, el electrón no ocupa una órbita definida, sino una nube o zona del espacio donde existe la probabilidad de encontrarlos. El siguiente vídeo, elaborado por el canal NOVA de la televisión pública americana PBS, ilustra a la pefección cómo es en realidad un átomo:

Literalmente, un átomo no se parece a nada que hayamos visto antes. Tal vez, debido a esta incapacidad de poder someter al mundo subatómico a nuestro sentido común, el modelo planetario del átomo, ordenado y mecanicista, se siga enseñando en las escuelas y haya inspirado a multitud de artistas desde su formulación en los primeros años del siglo XX. Fue entonces cuando surgió en las más variadas ramas del conocimiento un mismo interés por descomponer el objeto de estudio en sus unidades mínimas: desde las partículas subatómicas en la física a las cadenas del ADN en la genética o los factores conductuales en psicología.

En arte, el equivalente de esta tendencia fue la abstracción. Las vanguardias artísticas, en su búsqueda de un lenguaje renovado que expresara una realidad más completa y diversa, no dudaron incorporar los avances científicos de la época, especialmente, los relacionados con la nueva física de la fragmentación de la materia. La idea de que un mensaje visual complejo se puede construir a partir de elementos simples se convirtió en uno de los principios básicos del arte abstracto.

Kandinsky, anatomía de un lienzo

"Composición VIII", Wassily Kandinsky

Tal vez le corresponde a Vassili Kandinsky la contribución más lúdica a esta nueva concepción del arte. Su interés por la ciencia fue una constante en su vida y ejerció una profunda influencia en su obra. Uno de los descubrimientos científicos más decisivos en su pintura y que sirvió de justificación teórica en el proceso de abandono del naturalismo a la abstracción une sus raíces en la composición atómica de la materia. No es casualidad que sólo pasaran diez años entre la creación de su pintura más representativa “Composición VIII” (1923) y la aparición del modelo atómico del físico Niels Bohr en 1913.

"Several circles", Wassily Kandinsky

Gracias a su erudición, Kandinsky supo entender la nueva realidad, más allá de las percepciones y sin determinismo, que la mecánica cuántica planteaba. En palabras del pintor, refiriéndose al descubrimiento de las partículas subatómicas: “Un acontecimiento científico vino a eliminar uno de los obstáculos más importantes de este camino. Fue la división del átomo. En mi alma, la desintegración del átomo era lo mismo que la desintegración del mundo entero.”

La nueva era de la incertidumbre era para él un logro que confirmaba la fortaleza de la ciencia y, a su vez, una oportunidad de cambio para el arte. “Allí están los sabios profesionales que analizan una y otra vez la materia, que no tienen miedo a ninguna pregunta, y que finalmente ponen en tela de juicio la misma materia sobre la que ayer descansaba todo y sobre la que se apoyaba todo el universo”, expresó.

"Circles in a circle", Wassily Kandisnky

La materia ya no era algo rígido, aprehensible mediante los sentidos, sino un complejo enredo de materia y vacío, unida por fuerzas que apenas comenzaban a estudiarse. “Todo se hacía precario, inestable, blando. No me hubiera asombrado ver una piedra fundirse en el aire frente a mí y hacerse invisible”, explicó. Kandisnky no dudó en convertir este sentimiento de pérdida total del sentido y de colapso de las bases preexistentes en una conversión a la abstracción y concentró sus esfuerzos pictóricos en visualizar esa inestabilidad material e invisible.

Dalí y la mística nuclear
Dalí también se sintió fascinado por la teoría cuántica. El llamado periodo nuclear de Dalí empieza con el lanzamiento de la bomba de Hiroshima: “La explosión atómica el 6 de agosto de 1945 me había estremecido sísmicamente. A partir de entonces el átomo se convirtió en mi sujeto de reflexión preferido. Muchos paisajes pintados en este periodo expresan el miedo enorme que sentí con el miedo de la explosión“.

"Las tres esfinges de bikini", Salvador Dalí

Interesado por el mundo escondido de los sueños y del psicoanálisis, la física de partículas significó para él la posibilidad de conocer metafóricamente los misterios insondables de la materia. “En la actualidad el mundo exterior -el de la física- ha trascendido al de la psicología. Mi padre hoy es el doctor Heisenberg”, manifestó. Para el pintor, el Principio de Incertidumbre formulado por el físico era algo absolutamente surrealista: “Esta es la razón de que yo, que hasta ahora sólo admiraba a Dalí, comience admirar a ese Heisenberg que se parece a mi”.

La desintegración de la materia y la liberación de la energía como consecuencia de las fuerzas que unen las partículas subatómicas serán, desde entonces, algunos de los temas recurrentes de Dalí. “Deseaba ver y comprender las fuerzas y leyes ocultas de las cosas, evidentemente para llegara a dominarlas”, declaró el pintor quien se consideraba a sí mismo como un “medio excepcional para penetrar en el corazón de las cosas”. Llegó a manifestar: “En la comarca del Empordán el único átomo que se encuentra en periodo de fabricación es el átomo de Dalí”.

"Galatea de las esferas", Salvador Dalí

El pintor se sintió, sobre todo, cautivado por la representación esférica de los átomos. En su universo atómico, los objetos se descomponen en partículas corpusculares que flotan en un estado de aparente inmovilidad a través de fuerzas de atracción y repulsión recíproca. “Sumido en una gran efervescencia de ideas, decidí acometer la solución plástica de la teoría cuántica, e inventé el realismo cuantificado para convertirme en dueño de la gravitación”, expresó.

"La separación del átomo (Desmaterialización cerca de la nariz de Nerón)", Salvador Dalí

La tensión superficial, la fuerza de origen atómico que impide que los materiales se mezclen, sirvieron a Dalí para justificar una vuelta al misticismo en el que incorporó elementos tradicionales de la pintura religiosa. “La virgen no asciende al cielo rezando. Sube hacia él impulsado por la fuerza misma de sus antiprotones”, comentó. Consideraba las partículas y antipartículas como “elementos angelicales” y manifestó: “Con los pi-mesones y los más gelatinosos e indeterminados neutrinos deseo pintar la belleza de los ángeles y de la realidad (…) Si los físicos producen antimateria, les está permitido a los pintores, ya especialistas en ángeles, pintarlas.”