Archivo de la etiqueta: Kepler

Pentagramas de estrellas

“En el espacio nadie puede oír tus gritos.”, trailer de la película Alien.

Ciencia y música son viejas compañeras. El lenguaje universal de la música ha sido invocado frecuentemente por la ciencia para describir y comprender el mundo. A su vez, muchos músicos han utilizado la ciencia como inspiración para sus creaciones. Sin duda, la astronomía es la disciplina que más se ha beneficiado de esta simbiosis. Veamos algunos ejemplos:

Pitagóricos
En la Grecia antigua, los pitagóricos consideraban el Universo como una mezcla de armonía y número. Los planetas emitían sonidos, según las proporciones de sus órbitas alrededor de la Tierra, que combinados entonaban una sinfonía o “música de las esferas”. Esta idea de un Cosmos musical de órbitas circulares y proporciones armoniosas se prolongó durante toda la Edad Media hasta el siglo XVII. En el siguiente vídeo, fragmento del maravilloso corto de animación producido por Walt Disney en 1959 “Donald en el país de las matemáticas”, el pato Donald viaja a la antigua Grecia donde conoce a los Pitagóricos y la relación entre la música y las matemáticas. Acaba participando en una jam session improvisada con Pitágoras tocando el arpa:

Johannes Kepler
Fiel a la convicción clásica, el astrónomo alemán Johannes Kepler relacionó las órbitas de los planetas con los sólidos regulares y con los acordes musicales. Propuso en su libro Harmonices Mundi (1619) que la velocidad de cada planeta correspondía a ciertas notas de la escala musical. Cuanto más rápido era el movimiento, más agudo era el sonido que emitía. Asumida esta creencia, Kepler escribió seis melodías, cada una correspondiente a un planeta diferente.

Estudio de Herschel en la localidad inglesa de BathWilliam Herschel
El alemán William Herschel se dedicó profesionalmente a la música y llegó a ser un gran intérprete de oboe, profesor y más tarde director de orquesta. Sin embargo, la lectura a los 35 años del libro Astronomía de James Ferguson le hizo cambiar de profesión y dedicó el resto de su vida a diseñar y construir telescopios. A los pocos años de su nueva afición ya había descubierto un planeta, Urano, que inauguró una larga lista de importantes observaciones y hallazgos astronómicos. Como curiosidad, en la imagen vemos un detalle de la casa donde Herschel vivía con su hermana Caroline, en la localidad inglesa de Bath. En ella se conserva su piano y uno de los telescopios que él mismo construyó.

Georges Gamow
El astrónomo ucraniano Georges Gamow, uno de los tutores de la teoría del Big Bang, incluyó en la serie de libros de divulgación Mr. Tompkins tres arias para ser cantadas por tres eminentes cosmólogos, Abbé George Lemaître, Fred Hoyle y él mismo, que explicaban diferentes teorías de la creación del Universo.

Fred Hoyle
El astrónomo británico Fred Hoyle, autor de la teoría del Estado Estacionario y de la Panspermia, así como creador del término “Big Bang” -que utilizó para ridiculizar la teoría que hoy recibe este nombre-, también tuvo su propia experiencia musical y mantuvo una estrecha amistad con el músico Leo Smit. Escribió para él los libretos de dos composiciones, la ópera Alquimia de Amor (1969) y Copérnico: Narrativa y Credo (1973), e hizo de narrador en el estreno y en la grabación de ésta última.

Brian May
El conocido músico británico Brian May, guitarrista de la exitosa banda Queen, inició su carrera como astrónomo, llegando a pasar varios años en la isla de Tenerife dedicado al estudio de distintos fenómenos astronómicos desde el Observatorio del Teide. En 2008, tras varios años alejado de los escenarios, decidió culminar su formación y obtuvo el doctorado en astrofísica por el Imperial College de Londres.

Voyager
La música ha podido viajar por el espacio a bordo de sondas como las Voyager, lanzadas en 1977 para estudiar los planetas exteriores. Éstas llevan consigo un disco de oro con una selección de sonidos y músicas de varias culturas del mundo diseñado por el astrofísico y divulgador Carl Sagan. En el capítulo 11 de su popular serie Cosmos nos cuenta con orgullo algunos detalles de este curioso CD interestelar:

Mars Polar Lander
En 1999, la NASA instaló un micrófono en la sonda Mars Polar Lander para grabar los sonidos de la superficie marciana, según una idea propuesta por Sagan antes de su muerte. Sin embargo, este particular homenaje que la NASA quiso hacer al popular divulgador tuvo un imprevisto: 10 minutos antes del aterrizaje se perdió el contacto y la misión fracasó, posiblemente debido a un fallo en los cohetes de frenado de la sonda, aunque sigue sin estar claro las causas de su pérdida.

Huygens
La sonda Huygens, fabricada por la Agencia Espacial Europea, aterrizó en la superficie de Titán, satélite de Saturno, llevando consigo un CD de 14 minutos con cuatro temas musicales de estilo roquero compuestos por los franceses Julien Civange y Louis Haeri. Se incorporó, además, a la sonda un par de micrófonos y, aunque pudo registrar el ruido del viento durante el descenso, no pudo grabar los truenos de la densa atmósfera de Titán como se tenía previsto.

Kronos Quartet
En 2002, la NASA asesoró al cuarteto de cuerdas estadounidense Kronos Quartet en la producción multimedia Sun Rings de 10 movimientos, compuesta de sonidos e imágenes espaciales. En el vídeo podemos apreciar lo espectacular de esta propuesta musical:

Symphony of Science
El compositor John Boswell ha elaborado un proyecto llamado Simphony of Science basado en una serie de videos musicales donde científicos y divulgadores como Carl Sagan, Richard Feynman, Stephen Hawking y Richard Dawkins “cantan” los conceptos del conocimiento humano. Un ejemplo de esta interesante fusión entre música electrónica y divulgación científica:

Stellar Music Project
Proyecto musical ideado por el compositor Jeno Keuler y el astrofísico Zoltán Kolláth  para convertir los modos de oscilación de las estrellas en melodías. Se basa en el descubrimiento de cada estrella, como cada instrumento musical, posee su propio sonido, dependiendo de su tamaño y de su edad. El estudio de estas distorsiones permite a la astrosismología conocer, al igual que en una ecografía, lo que sucede en las profundidades de las estrellas. Un ejemplo de composición basada en oscilaciones estelares: StellarMusicNo1.mp3. En el vídeo, el astrofísico Todd Hoeksema de la Universidad de Standford nos explica cómo se generan estos sonidos en una de las estrellas que mejor conocemos, nuestro Sol:

Stradivarius
El Sol puede ser la respuesta a un misterioso fenómeno musical: el singular sonido del violín Stradivarius. Una de las muchas teorías al respecto sostiene que el secreto está en el “Mínimo de Maunder”, un periodo de escasa actividad solar que, entre los siglos XVII y XVIII, provocó un descenso en la temperatura en Europa. Esta “Pequeña Edad de Hielo” pudo causar un lento crecimiento en los árboles que dotaron a la madera de unas singulares cualidades sonoras.

Teoría de cuerdas
El sonido también forma parte de una moderna teoría de la física que trata de superar la incompatibilidad entre mecánica cuántica y la relatividad general. La conocida teoría de cuerdas describe el Universo como una sinfonía cósmica resonando con todas las notas que entonan unos minúsculos hilos vibrantes.  No hay mejor manera para comprender esta interesante y compleja teoría que ver “El Universo elegante“, uno de los mejores documentales de divulgación científica de los últimos años realizado por la PBS para el canal NOVA y presentado por el físico Brian Greene, autor del libro homónimo:

Este artículo fue publicado en la revista “Astronomía en los Museos”, editada por el Museo de la Ciencia y el Cosmos de Tenerife.

Una esférica visión del Cosmos

“El universo había sido creado ex profeso, manifestaba el círculo. En cualquier galaxia que nos encontremos, tomamos la circunferencia de un círculo, la dividimos por su diámetro y descubrimos un milagro: otro círculo que se remonta kilómetros y kilómetros después de la coma decimal.” Carl Sagan, Contact

Los pueblos de América Central alcanzaron un alto grado de conocimientos astronómico. La figura muestra un monolito circular con cuatro círculos concéntricos. En el centro se distingue el rostro del Dios Sol. Lo flanquean cuatro figuras de forma cuadrada que representan cuatro soles. El círculo exterior está formado por 20 áreas, los días de cada uno de los 18 meses del calendario azteca.

Circunferencias, círculos, esferas… La simetría circular es la forma matemática más frecuente en la naturaleza. La circunferencia es el perímetro más corto que encierra una superficie plana. La esfera es la menor superficie que encierra un volumen. El círculo protege, rueda, mueve. Es perfección y armonía; orden y belleza.

No es casualidad que desde el primer momento en el que la humanidad dirigió su mirada al cielo creyera ver una geometría circular que proveía de armonía y movimiento al Cosmos. A simple vista, el Universo finge reflejar en él la perfección de la esfera y la inercia de un círculo: la redondez está en muchos de los objetos que lo componen, como el Sol, las estrellas y los planetas; y el cielo parece moverse como una esfera de estrellas fijas rodeando la Tierra.

El círculo, la esfera, han seducido tanto a la ciencia como al arte. No sólo es la forma más simétrica y estable en la naturaleza, sino que constituye el símbolo a través del cual el hombre ha tratado de entender los misterios del mundo. En la historia de la astronomía tiene un especial significado: el orden y la belleza del movimiento planetario, la perfección geométrica de los cuerpos celestes e incluso la armonía en sentido musical, “la música de las esferas”.

A la vez, son muchas las representaciones artísticas que han llegado hasta nuestros días a través de libros y manuscritos en los cuales  la hegemonía de lo círcular es más que evidente a la hora de ilustrar los grandes conceptos de la creación, Dios o el Cosmos.  Sólo el desarrollo de la astronomía moderna, gracias al telescopio, consiguió romper la fascinación por el círculo y dotar al Universo de su verdadera forma y lugar.

De sphaera mundi. La divina geometría

El Universo geocéntrico en la Europa Cristiana situaba la Tierra, con las aguas y los continentes, en el centro del Universo y rodeada de los círculos del Aire y del Fuego. En el exterior, se mueven concéntricamente las esferas que contienen los planetas, el Sol y la Luna, así como las representaciones del zodiaco. Entre ésta última franja y las estrellas fijas, está el 'Primum Mobile', que transmite el movimiento a todo el Universo.

Fue la escuela griega quien dio a la astronomía una verdadera importancia científica. Los filósofos griegos tenían una concepción geocéntrica del mundo. Propusieron un modelo en el que los planetas, además de la Luna y el Sol, giraban en torno de la Tierra, el centro del Universo, describiendo círculos a velocidad constante. Esta idea estaba de acuerdo con un sentido de lo que parecía bello y elegante. El círculo era la forma más perfecta, sin principio ni final. Y el movimiento circular era, sin duda, el más apropiado para cuerpos tan sublimes como los celestes. El modelo geocéntrico de los griegos (conocido como modelo aristotélico) fue ampliado por Claudio Ptolomeo en el siglo II d. C hasta constituir un modelo cosmológico completo en el que la Tierra estaba rodeada concretamente de ocho esferas concéntricas donde se engarzaban la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter, Saturno, la esfera del Zodíaco y las estrellas fijas.

Sin embargo, el modelo griego no explicaba algunas singularidades como, por ejemplo, por qué algunos planetas parecían describir bucles mientras avanzaban con respecto a las estrellas fijas. Debido a estos extraños cambios en su movimiento, a los planetas se les denominó “estrellas errantes”. Para solucionar el problema, Ptolomeo ideó un ingenioso sistema en el cual la Tierra no estaba en el centro exacto (ecuante). Y los planetas giraban alrededor de su propia órbita (epiciclo), mientras describían un gran círculo (deferente). Así, los planetas no estaban sujetos directamente a las esferas, sino mediante una rueda excéntrica. Cuando la esfera gira, la rueda entra en rotación y los planetas rizan su trayectoria.

Este esquema del mundo, representa el modelo matemático de Ptolomeo. Todos los planetas, a excepción del Sol, tienen epiciclos. Y la esfera de las estrellas fijas es concéntrica a la Tierra. También lo son las siete esferas, todas de color azul, que transmiten el movimiento a las esferas planetarias.

La Iglesia cristiana no tuvo problemas para aceptar y abrazar el modelo geocéntrico ptolemaico como la imagen del Universo que mejor se ajustaba a las escrituras y constituyó el paradigma de la ciencia medieval hasta la revolución científica moderna. Además, presentaba la gran ventaja de dejar más allá de la esfera de las estrellas fijas una enorme cantidad de espacio para acomodar nuevas esferas transparentes e invisibles. La más externa fue denominada Empíreo, donde los ángeles, santos y bienaventurados gozaban de la presencia de Dios. Por debajo se encontraba el Primum Mobile (‘primer motor’), una fuerza mística encargada de trasmitir el movimiento a las demás esferas. El mundo era así más perfecto y más adecuado a como Dios, obviamente, debía de haberlo creado.

De revolutionibus. La revolución cosmológica

Conforme avanzaban los siglos y los astrónomos realizaban observaciones cada vez más continuas y precisas, el sistema de Ptolomeo se manifestaba incapaz de explicar los fenómenos celestes del Sistema Solar. Se imponía la necesidad de una reforma fundamental que no tardó en realizarse. En 1543, Nicolás Copérnico publicó una hipótesis totalmente diferente y reveladora que proponía Sol, y no a la Tierra, como el centro del Universo. Copérnico tardó 25 años en desarrollar su modelo heliocéntrico. Su obra De Revolutionibus Orbium Coelestium (De las Revoluciones de las Esferas Celestes) se considera el inicio de la astronomía moderna y marcó uno de los mayores cambios en la historia de la ciencia que afectó también a la filosofía y la religión.

La idea de Heráclides pudo llegar a la Edad Media a través de ilustraciones como ésta. En la imagen vemos al Sol casi en el centro del Zodiaco rodeado por Mercurio y Venus girando en órbitas no concéntricas. El Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra, que presenta una extraña forma oblonga, mientras que Júpiter y Saturno giran tanto alrededor de la Tierra como del Sol.

Antes de elaborar su teoría, Copérnico estudió los textos griegos y descubrió que la rotación de la Tierra y el sistema heliocéntrico ya habían sido propuestos en la antigua Grecia. Heráclides Póntico (s. IV a. C), discípulo de Aristóteles y de la escuela platónica, afirmó que el movimiento aparente diurno del cielo se debía al movimiento de nuestro planeta, cada 24 horas, alrededor de su eje. Y dedujo que los planetas Mercurio y Venus giraban alrededor del Sol, que a su vez daba vueltas a la Tierra. Una idea revolucionaria que situará a Heráclides entre los precursores de Copérnico. Más adelante, Aristarco de Samos (s. III a. C), propuso un modelo totalmente heliocéntrico. Diecisiete siglos habrían de pasar para que la imagen de los planetas girando alrededor del Sol volviera a aparecer.

No obstante, en la época en que se publicó la obra de Copérnico resultaba difícil que los científicos lo aceptaran. Muchos consideraron que se trataba sólo de un artificio para calcular los movimientos de los planetas. Su teoría también levantó una tormenta de protestas de otro tipo. La idea de que el Sol, generoso creador de luz y calor, debía ser el soberano de los planetas más pequeños, era totalmente contraria a las enseñanzas religiosas occidentales. El propio Copérnico, consciente de la polémica que generarían sus ideas, quiso que el libro se publicara estando en su lecho de muerte y dedicó el mismo al Papa. Más tarde, la Iglesia católica colocaría la obra en su lista de libros prohibidos.

Con esta imagen Thomas Digges sugiere una de las más profundas transformaciones en la historia del pensamiento científico. La esfera de las estrellas fijas, que hasta entonces siempre había encerrado el Universo entero, se quebranta; las estrellas parecen salirse de los bordes de la página. Por primera vez se representa un Universo no terminado, infinito y poblado de estrellas.

Durante los siglos XVI y XVII hubo un intenso debate entre los do sistemas del mundo, copernicano y ptolemaico. En ambos casos el Universo todavía se encontraba limitado por una única esfera externa formada por las estrellas. Sin embargo, algunos astrónomos como Thomas Digges y Giordano Bruno empezaron a imaginar las estrellas como otros soles poblando un Universo infinito. De alguna manera, comenzaba a resquebrajarse el sistema imperante hasta ese momento. Las estrellas no estaban necesariamente dispuestas sobre una esfera, sino que se encontraban a distintas distancias de la Tierra; el Universo ya no podía concebirse como finito. Por defender esta idea, demasiado avanzada para su tiempo, Bruno perecería en la hoguera.

Astronomía nova. La cuadratura del círculo

El sistema copernicano, mucho más simple y superior a todos los precedentes, no estaba libre de defectos. Copérnico compartió el apego al prestigio de las formas perfectas del círculo y la esfera, y representó el sistema solar con órbitas circulares y con distancias respectivas bastante equivocadas. En conjunto, la visión copernicana no tuvo un impacto inmediato. Pasó casi un siglo para que científicos de la talla de Galileo Galilei, Johannes Kepler e Isaac Newton completaran la revolución astronómica liberando a la astronomía de los residuos geocéntricos.

El Sol irradia con su luz todo el Universo. La Tierra y el globo sublunar, constituido por los cuatro elementos, gira alrededor del Sol dejando en su interior las órbitas de Mercurio y Venus. Júpiter está representad, además, con los cuatro satélites descubiertos por Galileo en 1610. Y el octavo cielo se representa con las doce figuras zodiacales.

Gracias al telescopio de Galileo se inició una era de descubrimientos y observaciones que elevó progresivamente el conocimiento del Universo. Lo primero que Galileo observó fue la Luna. Ya no parecía un disco perfectamente liso, sino que tenía montañas y estaba llena de cráteres. A continuación dirigió su telescopio a Júpiter y avistó cuatro lunas (que hoy son 12). De modo que los cuerpos celestes no giraban exclusivamente alrededor de la Tierra. Y por último, volvió su telescopio hacia el Sol y descubrió manchas en su superficie que cambiaban de forma y posición. Las observaciones con el telescopio demostraban que los cielos no eran inmutables e indestructibles, y que toda la materia debería ser la misma en todas partes. Había comenzado la astronomía moderna.

Pitágoras, Platón, Ptolomeo y todos los astrónomos cristianos, daban por sentado que el círculo era la forma geométrica más perfecta. Fiel a esta convicción, Kepler relacionó las órbitas de los planetas con los sólidos regulares, como plasmó en su obra Mysterium Cosmographicum (a la izquierda) y con los acordes musicales, idea que fue compartida por muchos, entre ellos Robert Fludd (imagen de la derecha) que representó el Universo entero atravesado por un instrumento musical con una sola cuerda afinado, claro, por la mano divina.

Sin embargo, la geometría circular seguía ofreciendo una imagen de perfección y de esplendor cósmico que nadie estaba dispuesto cuestionar. El Cosmos parecía estar dotado de un “concierto admirable” conseguido mediante movimientos regulares, órbitas circulares y proporciones armoniosas. Muchos científicos siguieron empeñados en hacer encajar las piezas de la maquinaría celeste y creyeron ver correspondencias y analogías según las creencias de los antiguos matemáticos griegos.

El empleo del telescopio reveló que muchos objetos celestes estaban formados en realidad por muchas estrellas. En la imagen está representado el sistema solar con sus planetas, la Luna, los satélites de Júpiter y de Saturno. No sólo el Sol está rodeado por planetas que orbitan en elipses, sino también todas las estrellas que forman 'otros mundos'. En la parte inferior discuten las figuras de Ptolomeo, Copérnico, Keplero y Tycho Brahe.

Destacan los esfuerzos de Johannes Kepler quien relacionó los seis planetas conocidos hasta el momento (Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) con los cinco sólidos regulares o “platónicos”. De esta forma, cada uno de los polígonos regulares, inscritos o anidados uno dentro del otro, determinaban las distancias del Sol a los planetas. Fiel a su visión, Kepler también creyó ver la prueba irrefutable de la perfección celeste en la “música de las esferas”, un concepto pitagórico que sostenía que las esferas de los planetas emitían sonidos que combinados producían una música armónica. Kepler tuvo la convicción de que la velocidad de cada planeta correspondía a ciertas notas de la escala musical latina.

Finalmente, los descubrimientos de nuevos planetas como Urano y Neptuno, así como de las lunas de Júpiter, y el aumento en la precisión de las mediciones hizo comprender a Kepler que la fascinación por el círculo había sido un engaño. Advirtió que los planetas no describen círculos alrededor de la Tierra a velocidad constante, sino que se mueven alrededor del Sol describiendo ‘elipses’ a velocidad variable. Roto el hechizo del círculo, las elipses de Kepler dejaban un misterio por resolver. ¿Qué es lo que mueve a los planetas? La solución llegó unos pocos años después, cuando Isaac Newton publicó su famosa teoría de la gravitación. Su obra culminaba la revolución científica iniciada por Copérnico y proporcionaba el fundamento científico de la moderna visión del mundo.

Este texto pertenece al catálogo de la exposición “Cosmovisiones” del Instituto de Astrofísica de Canarias. (Versión .pdf)

Matemáticas en el pentagrama

El astrónomo Johannes Kepler formuló las leyes del movimiento planetario basándose en la idea de una armonía musical del Cosmos

El astrónomo Johannes Kepler formuló las leyes del movimiento planetario basándose en la idea de una armonía musical del Cosmos

No se puede ver ni palpar, sin embargo, se siente. La música es una de las manifestaciones artísticas más universales y, a la vez, una de los rasgos más singulares, junto con el habla, del ser humano. Pero el lenguaje musical tiene, también, mucho en común con otro lenguaje que la inteligencia ha inventado para describir la realidad: la ciencia. La música es racionalidad y es una actividad poética y creadora, la unión entre el sonido organizado y la transmisión de emociones. La metáfora perfecta del pensamiento humano.

La ciencia habla de espectros, frecuencias, resonancias, vibraciones y análisis armónico. No es una simple coincidencia, no hay música sin física. El sonido es un fenómeno físico originado por la vibración de los cuerpos y que se trasmite por ondas. A diferencia del ruido, el efecto estético de un sonido depende de la relación lógica y pautada de sus vibraciones. Es decir, que en el fenómeno musical existe una esencia matemática. Y si consideramos la música como una sensación auditiva cuyo propósito es invocar emociones, disciplinas como la fisiología, la psicología, la bioquímica y las neurociencias tienen mucho que decir.

A los griegos da gusto oírles
La correspondencia entre la música y la ciencia se conoce desde hace mucho tiempo.  Probablemente, hacia el siglo VI a.C., en Mesopotamia ya advirtieran las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas. Pero fue en la Grecia antigua cuando se trazaron las diferentes escaleras armónicas basadas en las proporciones numéricas. Para los pitagóricos el Universo era armonía y número. Las notas musicales se correspondían con los cuerpos celestes. Los planetas emitían tonos según las proporciones aritméticas de sus órbitas alrededor de la Tierra. Y los sonidos de cada esfera se combinaban produciendo una sincronía sonora: la “música de las esferas”.

Esta armonía celestial fue descrita por muchos pensadores como Platón, que en La República, relata el mito de Er, un guerrero que en su muerte temporal ve el Universo y describe las órbitas de los planetas. “Encima de cada uno de los círculos iba una Sirena que daba también vueltas y lanzaba una voz siempre del mismo tono; y de todas las voces, que eran ocho, se formaba un acorde”. También Cicerón, en El Sueño de Escipión, explica el fenómeno: “Es el sonido que se produce por el impulso y movimiento de las órbitas, compuesto de intervalos desiguales, pero armonizados (…) Porque tan grandes movimientos no podrían causarse con silencio, y hace la naturaleza que los extremos suenen, unos, graves, y otros, agudos”.

Un Sistema Solar polifónico
La tradición que consideraba al Universo como un gran instrumento musical se prolongará durante la Edad Media y hasta el siglo XVII, cuando aparece la figura de Johannes Kepler. El astrónomo alemán intentó comprender las leyes del movimiento planetario y consideró que éstas debían cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. En su libro Harmonices Mundi (1619) ilustra el orden del Universo según los sonidos producidos por las velocidades angulares de cada planeta. Cuanto más rápido era el movimiento, más agudo era el sonido que emitía.

Asumida esta creencia, Kepler escribió seis melodías, cada una correspondiente a un planeta diferente, e instó a los músicos de su época a asimilar su descubrimiento. Escribió: “el movimiento celeste no es otra cosa que una continua canción para varias voces, para ser percibida por el intelecto, no por el oído; una música que, a través de sus discordantes tensiones, a través de sus síncopas y cadencias, progresa hacia cierta predesignada cadencia para seis voces y, mientras tanto, deja sus marcas en el inmensurable flujo del tiempo”.

El Sol lleva la batuta
Las primeras evidencias de música originada en un cuerpo celeste, tal como habían imaginado los pitagóricos primero y Kepler más tarde, no se encontraron hasta hace varias décadas. Las estrellas no emiten melodías armoniosas, pero sí que están sometidas a perturbaciones que provocan una respuesta en forma de ondas. No podemos escuchar el sonido emitido por una estrella, ya que las ondas de sonido necesitan un medio por el que propagarse y el Universo está prácticamente vacío, pero sí podemos observar cómo vibra. Y éste es el ámbito de estudio de la sismología solar, un campo de la astrofísica que desde 1979 investiga en detalle la estructura interna invisible del Sol.

Como un complejo instrumento musical, nuestro astro oscila creando tipos de ondas (modos propios de oscilación) que se propagan por su interior y se reflejan en la superficie deformándola ligeramente, del mismo modo que las olas del mar. Observando esta alteración se pueden descubrir las frecuencias de las ondas que irradian desde su núcleo y deducir, al igual que en una ecografía, las características físicas y los movimientos que se prolongan en el interior. Que nuestro astro tenga ritmo no es una cualidad única, sino que cada estrella, como cada instrumento musical, posee su propio sonido.

El Sol es, también, la repuesta a uno los misterios que la ciencia llevaba años persiguiendo: el excelso sonido del violín Stradivarius. La última teoría sostiene que el secreto está en el “Mínimo de Maunder”, un periodo de escasa actividad solar que entre los siglos XVII y XVIII, cuando se elaboraron los citados violines, provocó un acusado cambio climático. La temperatura en Europa descendió, en lo que se llamó la “Pequeña Edad de Hielo”, causando un lento crecimiento en los árboles y dotando a la madera de unas singulares cualidades sonoras.

Los números dan la nota
Para Leibniz, “la música es un ejercicio de aritmética secreta y el que se entrega a ella ignora que maneja números”. Y Bertrand Russell consideraba que “el matemático puro, como el músico, es creador libre de su mundo de belleza ordenada”. Descartes (Compendio musical), Galileo (Discurso), Mersenne (Armonía Universal), D’Alembert (la solución de la ecuación de ondas) y Euler (Nueva teoría musical), son algunos de los matemáticos que se han preocupado por la elaboración de teorías musicales. Si bien, también se conocen muchos compositores que han aplicado a sus creaciones principios de lógica y probabilidad matemática, como Debussy, Boulez, Messiaen, Varese, Stockhausen o Xenakis, precursores de la música electrónica actual.

Pero la música no solamente ha seducido a los matemáticos. Científicos de muchas disciplinas han recogido sus teorías en composiciones musicales. Como Clark Maxwell, descubridor de la existencia de las ondas electromagnéticas, que compuso una canción titulada “Rigid Body Sings” para explicar de forma cómica la ley de colisión entre los cuerpos rígidos, o el físico Georges Gamow, que en uno de sus libros sobre su simpático personaje de ficción Mr. Tompkins incluyó tres arias para ser cantadas por tres eminentes cosmólogos, Abbé George Lemaître, Fred Hoyle y él mismo, que explicaban diferentes teorías de la creación del Universo.

Con la música a otra parte

Pocos estímulos despiertan una reacción tan emotiva como la música. Esto se debe a que, como cualquier creación del ser humano, es fruto del cerebro. En contra de la creencia popular, emoción y razón están relacionadas. Por ello, han prosperado nuevos campos de estudio, en especial, desde las neurociencias, que analizan la conexión entre el sonido, la emoción y el pensamiento. Y aunque hace 20 años pocos creían que pudiera aportar nada, actualmente es un ámbito de gran interés académico y múltiples aplicaciones, sobre todo, terapéuticas.

Hoy sabemos, que la música y el lenguaje tienen un origen común, ya que a nivel neurológico han evolucionado juntas en los últimos dos millones de años. También conocemos que la música estimula la zona del cerebro que registra el placer, un mecanismo básico para la supervivencia. Y que no todos escuchamos del mismo modo: gracias a imágenes obtenidas por Resonancia Magnética Funcional, se ha observado que la actividad cerebral en un músico es diferente de la de una persona sin formación musical.

Resumiendo, la música es el arte de combinar sonidos armónicamente con el propósito de producir sensaciones. Pero la armonía no es sólo un elemento esencial de la música, sino que ha sido invocada frecuentemente por la ciencia para describir y comprender el mundo. Muchos científicos han confiado en la armonía del Universo y algunos músicos han utilizado la lógica y el cálculo en sus creaciones. La música integra con la ciencia un campo general del pensamiento que nos distingue como humanos. Preguntarnos por ella, es preguntarnos por nosotros mismos.

Artículo publicado en el diario “La Opinión de Tenerife”. (Versión pdf.)

Números y garabatos

Son muchos los ejemplos de cómo los fenómenos científico-técnicos han influido en el arte en distintas épocas. Los descubrimientos en antropología, en matemáticas o la física cuántica, han tenido influencia en algunas corrientes de las artes plásticas. Desde el sistema de perspectiva geométrica utilizado por los artistas renacentistas, hasta la revolución científica de principios del siglo XX que inspiró a las vanguardias artísticas, pasando por las teselaciones del arte islámico, la proporción áurea o la geometría fractal, la evolución de las artes aplicadas no ha sido ajena al conocimiento científico. Sirvan estos casos como ejemplo:

Goethe: el psicólogo del color

Anillo simbólico magnético (1798). J.W. von Goethe

Wolfgang von Goethe (1749-1832) fue un apasionado de la ciencia, aunque esta faceta haya quedado eclipsada por la literaria. Para Goethe, las preocupaciones estéticas y científicas eran una misma cosa. A lo largo de su vida escribió sobre meteorología, botánica, zoología, antropología y geología. Desarrolló una teoría sobre la luz y el color, opuesta a la de Newton, que tuvo escaso éxito desde el punto de vista científico, pero que ejerció una cierta influencia en los comienzos del arte abstracto. Una de sus obras sobre el color, Anillo simbólico magnético (1798), es un cuadro construido con formas de imanes interactuando.

Étienne-Jules Marey: fotógrafo de fluidos

Fencer. Étienne-Jules Marey

Etienne-Jules Marey (1830-1904), fisiólogo, médico, biomecánico e inventor en 1882 de la cronofotografía, base técnica de la cinematografía. Dedicó su vida al estudio del movimiento en todas sus formas: locomoción animal y humana, circulación sanguínea, desplazamientos de objetos o de fluidos, caída de los cuerpos. Los clichés tomados por Marey son imágenes fantásticas que asocian la ciencia al onirismo, la poesía a la técnica, son obras maestras estéticas que pertenecen igualmente a la historia del arte, de la fotografía, de la aeronáutica y de la aerodinámica.

Ernst Haeckel y el paisajismo científico

Art forms in Nature. Ernst Haeckel

Biólogo alemán y ferviente darwinista, las contribuciones de Haeckel (1834-1919) a la zoología fueron una mezcla de investigación y especulación. En 1866 anticipó el hecho de que la clave de los factores hereditarios reside en el núcleo de la célula. Viajó por todo el mundo dibujando especies marinas. Su estudio supera el interés científico. Sus láminas se han expuesto en galerías y editado como catálogos de arte.

Jakson Pollock y los fractales

Jackson Pollock. Foto: Hans Namuth

El análisis computerizado está ayudando a explicar el atractivo de las pinturas de Jackson Pollock (1912-1956). Los famosos goteos y marañas de este artista crean motivos fractales similares a los que árboles y nubes forman en la naturaleza. El análisis de su obra ha ayudado a comprender que existen preferencias visuales por las configuraciones fractales. Sorprendentemente muchos objetos que nos rodean en la naturaleza poseen valores en su configuración fractal situados en el mismo intervalo que sus pinturas.

Los grabados de Escher

Relatividad. M. C. Escher (1953)

Maurits Cornelis Escher (1898-1972) representó conceptos abstractos de las matemáticas a través de metáforas visuales, efectos ópticos y paradojas. Escher conectó arte y matemáticas, y valiéndose de teselas, poliedros, bandas de moebius, nudos y geometrías varias, fue capaz de generar imágenes, formas e ideas de una gran belleza. Inauguró el Op art, uno de los movimientos artísticos que más se relacionan con la investigación científica, al estudiar el color, la influencia de la luz y el movimiento en los cambios cromáticos y su percepción en la retina.

Metzinger, el cubismo y la cuántica

Le Village. Jean Metzinger (1918)

Jean Metzinger (1883-1957) es uno de los más tempranos e influyentes teóricos del cubismo. Estuvo muy interesado en la filosofía de Bergson y las especulaciones sobre las nuevas geometrías (Riemann, Poincaré). Metzinger era un apasionado de las matemáticas y quedó seducido por las explicaciones de Maurice Princet sobre estos asuntos. En 1912 redacta una de las principales fuentes del cubismo, Du Cubisme, una defensa del fundamento matemático de la pintura que quedó liberada de las restricciones de la linealidad. El cubismo podía presentar la realidad desde distintos ángulos. Esta idea se cree que inspiró a Niels Bohr, coleccionista de arte, en su Principio de Complementariedad (1927) que concluyó en la dualidad onda-partícula de la luz y fue base de la ‘Interpretación de Copenhague’ de la mecánica cuántica.

Picasso y la cuarta dimensión

Las señoritas de Avignon. Pablo Picasso (1907)

Pablo Picasso (1881-1973) y Albert Einstein (1879-1955), aunque en ámbitos aparentemente lejanos como el arte y la ciencia, tenían en común la búsqueda de la cuarta dimensión. Ambos estaban preocupados por descubrir la naturaleza del espacio y el tiempo, en particular la naturaleza de la simultaneidad. En 1905 la Teoría de la Relatividad pone de manifiesto la figura del observador y afirma que cada uno tiene su propia visión del mundo. Por su parte Picasso pinta Las señoritas de Avignon (1907), obra que rompió los confines de la perspectiva visual al sintetizar todos los puntos de vista en uno. Se cree que Picasso se inspiró en un libro de geometría de la época en el que encontró la teoría para representar diferentes perspectivas en sucesión.

Kepler y la música del mundo

Mysterium Cosmographicum. Johannes Kepler (1596)

Johannes Kepler (1571-1630) pensaba, en la tradición de los filósofos pitagóricos, que sus leyes debían expresar la armonía musical del cosmos. En su tercera ley, Kepler representó la velocidad angular de cada planeta en un pentagrama musical, la nota más baja correspondía al caso más alejado del Sol y la más alta al más cercano. De hecho, Kepler llegó a componer seis melodías que se correspondían con los seis planetas del Sistema Solar conocidos hasta entonces. Al combinarse, estas melodías podían producir cuatro acordes distintos, siendo uno de ellos el acorde producido al inicio del Universo, y otro de ellos el que sonaría a su término.

El Hombre de Vitruvio. Leonardo da Vinci. 1492

El Hombre de Vitruvio. Leonardo da Vinci (1492)

Leonardo, el sabio total
Leonardo da Vinci (1452 – 1519), uno de los grandes genios del Renacimiento. Buscó el conocimiento en todas sus manifestaciones. Los intereses científicos de Leonardo eran múltiples; la física —representada por la óptica, la mecánica y la hidráulica—, la astronomía, las matemáticas y la geografía; también la biología, con atención principal a la botánica, la fisiología y la anatomía, tanto humana como comparada. Leonardo es también uno de los más grandes artistas de la humanidad; fue el primero en aplicar las leyes de la perspectiva, y creó las técnicas del claroscuro y del esfumato. No deben olvidarse otros intereses, como la música, la fonética, la geología. Leonardo representa la síntesis de la máxima manifestación del espíritu humano, tanto en el arte como en la ciencia y la técnica.

Dalí y la obsesión por la ciencia

La persistencia de la memoria. Salvador Dalí (1931)

El interés de Salvador Dalí (1904-1989) por la ciencia era palpable. Las simbolismos matemáticos ocultos tras la pintura del genio de Figueres, su relación con los pensadores más importantes de su época, como Freud o Einsten, la rigurosa meticulosidad de la geometría en el tratamiento de la perspectiva, son ejemplos de la obsesión del artista por el mundo científico. A través de su obra podemos realizar un recorrido histórico por los acontecimientos científicos del siglo XX. El descubrimiento del ADN, la teoría cuántica, los modelos atómicos o el concepto de antimateria causaron un profundo impacto en Dalí que los utilizó como fuente de inspiración para respaldar sus creaciones.

Duchamp y Poincaré: la geometría no-euclidiana

3 Stoppages Étalon. Marcel Duchamp (1913–14)

El físico y matemático Henri Poincaré (1854-1912), cuestionando la posibilidad de un conocimiento científico objetivo influyó en Marcel Duchamp (1887-1968), artista dadaísta francés, que al leerlo en 1912 inicia un giro en su producción. Duchamp estudia tratados de perspectiva, geometría y matemáticas, y crea un sistema casi científico para incorporar efectos casuales a su obra. En Trois stoppages étalon (1913-14), crea a partir del azar un conjunto de tres hilos de menos de un metro acompañados de sus tres reglas para mostrar que todas las medidas son artificiales. Duchamp produce una matemática ficticia: adopta el rigor del pensamiento científico, pero unido con la indeterminación del azar, como ironía sobre la pretensión de absoluto de la ciencia. Su obra influyó fuertemente en el arte del siglo XX.

Renaissance teams

Cosmic Voyage. Donna J. Cox IMAX

Término creado por Donna J. Cox, del National Center for Supercomputing Application (NCSA), en 1986, para describir la colaboración entre especialistas y artistas a la hora de resolver problemas en el campo de la visualización de datos científicos. La visualización científica implica la traducción mediante un procedimiento informático de valores numéricos en gráficos según una pauta temporal. El artista participa en las distintas fases del proceso; en el diseño, la colaboración, la secuenciación y la edición de las imágenes.

Versión .pdf del artículo publicado en La Opinión de Tenerife