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Una esférica visión del Cosmos II

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Ilustraciones del libro “Imago Mundi” cedidas para la exposción “Cosmovisiones” del Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC). Realizado por Iván Jiménez

“La figura y el movimiento del mundo contribuyen a darle armonía; la figura, porque siendo esférica y semejante a sí misma en todos sentidos puede encerrar en sí todas las demás figuras regulares; el movimiento, porque describe eternamente un círculo.”

Platón (s. IV a. C)

“Hay algo que se mueve con el movimiento continuo, el cual es el movimiento circular. No sólo lo prueba el razonamiento, sino el hecho mismo. De aquí se sigue que el primer cielo debe ser eterno.”

Aristóteles (s. IV a. C)

“El Ser es semejante a la masa de una esfera bien redondeada, cuya fuerza es constante desde el centro en cualquier dirección.”

Parménides (s. VI a. C)

“Cuando sigo a mi capricho la apretada multitud de las estrellas en su curso circular, mis pies ya no tocan la Tierra.”

Ptolomeo (s. II)

“La esfera de las estrellas es inmóvil; la Tierra, haciendo una revolución, produce el nacimiento y el ocaso cotidiano de las estrellas y de los planetas.”

Aryabhata (s. VI)

“La perfección última de una cosa es que se una con su principio; por eso también se dice que el círculo es una figura perfecta, porque tiene el mismo principio y fin.”

Tomás de Aquino (s.XIII)

“Mas ya movía mi deseo y mi querer,
como rueda a su vez movida,
el amor que mueve el Sol y las demás estrellas.”

“La Divina Comedia”, Dante (s.XIV)

“La máquina del mundo tendrá el centro en cualquier lugar y la circunferencia en ninguno, pues la circunferencia y el centro son Dios, que está en todas partes y en ninguna.”

Nicolás de Cusa (s. XV)

“Podemos afirmar con certidumbre que el Universo es todo centro, o que el centro del Universo está en todas partes y la circunferencia.”

Giordano Bruno (s. XVI)

“El mundo es esférico, sea porque es la forma más perfecta de todas, sin comparación alguna, totalmente indivisa, sea porque es la más capaz de todas las figuras, la que más conviene para comprender todas las cosas y conservarlas, sea también porque las demás partes separadas del mundo (me refiero al Sol, a la Luna y a las estrellas) aparecen con tal forma.”

Nicolás Copérnico (s. XVI)

“Es imposible que la razón, sin una instrucción previa, pueda dejar de imaginar que la Tierra es una especie de casa inmensa con la bóveda del cielo situada sobre ella; una casa inmóvil dentro de la cual el Sol, que es tan pequeño, pasa de una región a otra como pájaro errante a través del aire.”

Johannes Kepler (s. XVII)

“La entera creación como una coalición de todas las estrellas distribuidas en forma esférica alrededor de un centro general y todas gobernadas por una misma ley.”

Thomas Wright (s. XVIII)

“Nosotros sabemos que un círculo es un ser más elevado que una línea recta, en la medida en que el conocimiento y la sabiduría son más dignos de estima que el mero afecto.”

“Planilandia”, Edwin A. Abbot  (s. XIX)

“La forma primordial de cualquier cosa manifiesta, del átomo al globo, del hombre a los ángeles, es esferoidal, siendo la esfera, en todas las naciones, el emblema de eternidad y del infinito”.

Helena Blavatsky (s. XIX)

“El desplazamiento en el a línea recta hacia cualquier planeta sólo puede conseguirse mediante el recorrido en círculos de satélites intermedios, que proporcionarán una línea directa de círculos de un satélite a otro.”

Kazimir Malevich (s.XX)

“Oculto en el cambiante esquema de las cifras , en lo más recóndito del número irracional, se hallaba un círculo perfecto, trazado mediante unidades dentro de un campo de ceros. El universo había sido creado ex profeso, manifestaba el círculo. En cualquier galaxia que nos encontremos, tomamos la circunferencia de un círculo, la dividimos por su diámetro y descubrimos un milagro: otro círculo que se remonta kilómetros y kilómetros después de la coma decimal. (…) En tanto y cuanto habitemos en este universo y poseamos un mínimo talento para la matemática, tarde o temprano lo descubriremos porque ya está aquí, en el interior de todas las cosas. No es necesario salir de nuestro planeta para hallarlo. En la textura del espacio y en la naturaleza de la materia, al igual que en una gran obra de arte, siempre figura, en letras pequeñas, la firma del artista. Por encima del hombre, de los demonios, de los guardianes y constructores de túneles, hay una inteligencia que precede el Universo. El círculo se ha cerrado. Eleanor encontró, por fin, lo que buscaba.”

“Contact”, Carl Sagan (s. XX)

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Una esférica visión del Cosmos

“El universo había sido creado ex profeso, manifestaba el círculo. En cualquier galaxia que nos encontremos, tomamos la circunferencia de un círculo, la dividimos por su diámetro y descubrimos un milagro: otro círculo que se remonta kilómetros y kilómetros después de la coma decimal.” Carl Sagan, Contact

Los pueblos de América Central alcanzaron un alto grado de conocimientos astronómico. La figura muestra un monolito circular con cuatro círculos concéntricos. En el centro se distingue el rostro del Dios Sol. Lo flanquean cuatro figuras de forma cuadrada que representan cuatro soles. El círculo exterior está formado por 20 áreas, los días de cada uno de los 18 meses del calendario azteca.

Circunferencias, círculos, esferas… La simetría circular es la forma matemática más frecuente en la naturaleza. La circunferencia es el perímetro más corto que encierra una superficie plana. La esfera es la menor superficie que encierra un volumen. El círculo protege, rueda, mueve. Es perfección y armonía; orden y belleza.

No es casualidad que desde el primer momento en el que la humanidad dirigió su mirada al cielo creyera ver una geometría circular que proveía de armonía y movimiento al Cosmos. A simple vista, el Universo finge reflejar en él la perfección de la esfera y la inercia de un círculo: la redondez está en muchos de los objetos que lo componen, como el Sol, las estrellas y los planetas; y el cielo parece moverse como una esfera de estrellas fijas rodeando la Tierra.

El círculo, la esfera, han seducido tanto a la ciencia como al arte. No sólo es la forma más simétrica y estable en la naturaleza, sino que constituye el símbolo a través del cual el hombre ha tratado de entender los misterios del mundo. En la historia de la astronomía tiene un especial significado: el orden y la belleza del movimiento planetario, la perfección geométrica de los cuerpos celestes e incluso la armonía en sentido musical, “la música de las esferas”.

A la vez, son muchas las representaciones artísticas que han llegado hasta nuestros días a través de libros y manuscritos en los cuales  la hegemonía de lo círcular es más que evidente a la hora de ilustrar los grandes conceptos de la creación, Dios o el Cosmos.  Sólo el desarrollo de la astronomía moderna, gracias al telescopio, consiguió romper la fascinación por el círculo y dotar al Universo de su verdadera forma y lugar.

De sphaera mundi. La divina geometría

El Universo geocéntrico en la Europa Cristiana situaba la Tierra, con las aguas y los continentes, en el centro del Universo y rodeada de los círculos del Aire y del Fuego. En el exterior, se mueven concéntricamente las esferas que contienen los planetas, el Sol y la Luna, así como las representaciones del zodiaco. Entre ésta última franja y las estrellas fijas, está el 'Primum Mobile', que transmite el movimiento a todo el Universo.

Fue la escuela griega quien dio a la astronomía una verdadera importancia científica. Los filósofos griegos tenían una concepción geocéntrica del mundo. Propusieron un modelo en el que los planetas, además de la Luna y el Sol, giraban en torno de la Tierra, el centro del Universo, describiendo círculos a velocidad constante. Esta idea estaba de acuerdo con un sentido de lo que parecía bello y elegante. El círculo era la forma más perfecta, sin principio ni final. Y el movimiento circular era, sin duda, el más apropiado para cuerpos tan sublimes como los celestes. El modelo geocéntrico de los griegos (conocido como modelo aristotélico) fue ampliado por Claudio Ptolomeo en el siglo II d. C hasta constituir un modelo cosmológico completo en el que la Tierra estaba rodeada concretamente de ocho esferas concéntricas donde se engarzaban la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter, Saturno, la esfera del Zodíaco y las estrellas fijas.

Sin embargo, el modelo griego no explicaba algunas singularidades como, por ejemplo, por qué algunos planetas parecían describir bucles mientras avanzaban con respecto a las estrellas fijas. Debido a estos extraños cambios en su movimiento, a los planetas se les denominó “estrellas errantes”. Para solucionar el problema, Ptolomeo ideó un ingenioso sistema en el cual la Tierra no estaba en el centro exacto (ecuante). Y los planetas giraban alrededor de su propia órbita (epiciclo), mientras describían un gran círculo (deferente). Así, los planetas no estaban sujetos directamente a las esferas, sino mediante una rueda excéntrica. Cuando la esfera gira, la rueda entra en rotación y los planetas rizan su trayectoria.

Este esquema del mundo, representa el modelo matemático de Ptolomeo. Todos los planetas, a excepción del Sol, tienen epiciclos. Y la esfera de las estrellas fijas es concéntrica a la Tierra. También lo son las siete esferas, todas de color azul, que transmiten el movimiento a las esferas planetarias.

La Iglesia cristiana no tuvo problemas para aceptar y abrazar el modelo geocéntrico ptolemaico como la imagen del Universo que mejor se ajustaba a las escrituras y constituyó el paradigma de la ciencia medieval hasta la revolución científica moderna. Además, presentaba la gran ventaja de dejar más allá de la esfera de las estrellas fijas una enorme cantidad de espacio para acomodar nuevas esferas transparentes e invisibles. La más externa fue denominada Empíreo, donde los ángeles, santos y bienaventurados gozaban de la presencia de Dios. Por debajo se encontraba el Primum Mobile (‘primer motor’), una fuerza mística encargada de trasmitir el movimiento a las demás esferas. El mundo era así más perfecto y más adecuado a como Dios, obviamente, debía de haberlo creado.

De revolutionibus. La revolución cosmológica

Conforme avanzaban los siglos y los astrónomos realizaban observaciones cada vez más continuas y precisas, el sistema de Ptolomeo se manifestaba incapaz de explicar los fenómenos celestes del Sistema Solar. Se imponía la necesidad de una reforma fundamental que no tardó en realizarse. En 1543, Nicolás Copérnico publicó una hipótesis totalmente diferente y reveladora que proponía Sol, y no a la Tierra, como el centro del Universo. Copérnico tardó 25 años en desarrollar su modelo heliocéntrico. Su obra De Revolutionibus Orbium Coelestium (De las Revoluciones de las Esferas Celestes) se considera el inicio de la astronomía moderna y marcó uno de los mayores cambios en la historia de la ciencia que afectó también a la filosofía y la religión.

La idea de Heráclides pudo llegar a la Edad Media a través de ilustraciones como ésta. En la imagen vemos al Sol casi en el centro del Zodiaco rodeado por Mercurio y Venus girando en órbitas no concéntricas. El Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra, que presenta una extraña forma oblonga, mientras que Júpiter y Saturno giran tanto alrededor de la Tierra como del Sol.

Antes de elaborar su teoría, Copérnico estudió los textos griegos y descubrió que la rotación de la Tierra y el sistema heliocéntrico ya habían sido propuestos en la antigua Grecia. Heráclides Póntico (s. IV a. C), discípulo de Aristóteles y de la escuela platónica, afirmó que el movimiento aparente diurno del cielo se debía al movimiento de nuestro planeta, cada 24 horas, alrededor de su eje. Y dedujo que los planetas Mercurio y Venus giraban alrededor del Sol, que a su vez daba vueltas a la Tierra. Una idea revolucionaria que situará a Heráclides entre los precursores de Copérnico. Más adelante, Aristarco de Samos (s. III a. C), propuso un modelo totalmente heliocéntrico. Diecisiete siglos habrían de pasar para que la imagen de los planetas girando alrededor del Sol volviera a aparecer.

No obstante, en la época en que se publicó la obra de Copérnico resultaba difícil que los científicos lo aceptaran. Muchos consideraron que se trataba sólo de un artificio para calcular los movimientos de los planetas. Su teoría también levantó una tormenta de protestas de otro tipo. La idea de que el Sol, generoso creador de luz y calor, debía ser el soberano de los planetas más pequeños, era totalmente contraria a las enseñanzas religiosas occidentales. El propio Copérnico, consciente de la polémica que generarían sus ideas, quiso que el libro se publicara estando en su lecho de muerte y dedicó el mismo al Papa. Más tarde, la Iglesia católica colocaría la obra en su lista de libros prohibidos.

Con esta imagen Thomas Digges sugiere una de las más profundas transformaciones en la historia del pensamiento científico. La esfera de las estrellas fijas, que hasta entonces siempre había encerrado el Universo entero, se quebranta; las estrellas parecen salirse de los bordes de la página. Por primera vez se representa un Universo no terminado, infinito y poblado de estrellas.

Durante los siglos XVI y XVII hubo un intenso debate entre los do sistemas del mundo, copernicano y ptolemaico. En ambos casos el Universo todavía se encontraba limitado por una única esfera externa formada por las estrellas. Sin embargo, algunos astrónomos como Thomas Digges y Giordano Bruno empezaron a imaginar las estrellas como otros soles poblando un Universo infinito. De alguna manera, comenzaba a resquebrajarse el sistema imperante hasta ese momento. Las estrellas no estaban necesariamente dispuestas sobre una esfera, sino que se encontraban a distintas distancias de la Tierra; el Universo ya no podía concebirse como finito. Por defender esta idea, demasiado avanzada para su tiempo, Bruno perecería en la hoguera.

Astronomía nova. La cuadratura del círculo

El sistema copernicano, mucho más simple y superior a todos los precedentes, no estaba libre de defectos. Copérnico compartió el apego al prestigio de las formas perfectas del círculo y la esfera, y representó el sistema solar con órbitas circulares y con distancias respectivas bastante equivocadas. En conjunto, la visión copernicana no tuvo un impacto inmediato. Pasó casi un siglo para que científicos de la talla de Galileo Galilei, Johannes Kepler e Isaac Newton completaran la revolución astronómica liberando a la astronomía de los residuos geocéntricos.

El Sol irradia con su luz todo el Universo. La Tierra y el globo sublunar, constituido por los cuatro elementos, gira alrededor del Sol dejando en su interior las órbitas de Mercurio y Venus. Júpiter está representad, además, con los cuatro satélites descubiertos por Galileo en 1610. Y el octavo cielo se representa con las doce figuras zodiacales.

Gracias al telescopio de Galileo se inició una era de descubrimientos y observaciones que elevó progresivamente el conocimiento del Universo. Lo primero que Galileo observó fue la Luna. Ya no parecía un disco perfectamente liso, sino que tenía montañas y estaba llena de cráteres. A continuación dirigió su telescopio a Júpiter y avistó cuatro lunas (que hoy son 12). De modo que los cuerpos celestes no giraban exclusivamente alrededor de la Tierra. Y por último, volvió su telescopio hacia el Sol y descubrió manchas en su superficie que cambiaban de forma y posición. Las observaciones con el telescopio demostraban que los cielos no eran inmutables e indestructibles, y que toda la materia debería ser la misma en todas partes. Había comenzado la astronomía moderna.

Pitágoras, Platón, Ptolomeo y todos los astrónomos cristianos, daban por sentado que el círculo era la forma geométrica más perfecta. Fiel a esta convicción, Kepler relacionó las órbitas de los planetas con los sólidos regulares, como plasmó en su obra Mysterium Cosmographicum (a la izquierda) y con los acordes musicales, idea que fue compartida por muchos, entre ellos Robert Fludd (imagen de la derecha) que representó el Universo entero atravesado por un instrumento musical con una sola cuerda afinado, claro, por la mano divina.

Sin embargo, la geometría circular seguía ofreciendo una imagen de perfección y de esplendor cósmico que nadie estaba dispuesto cuestionar. El Cosmos parecía estar dotado de un “concierto admirable” conseguido mediante movimientos regulares, órbitas circulares y proporciones armoniosas. Muchos científicos siguieron empeñados en hacer encajar las piezas de la maquinaría celeste y creyeron ver correspondencias y analogías según las creencias de los antiguos matemáticos griegos.

El empleo del telescopio reveló que muchos objetos celestes estaban formados en realidad por muchas estrellas. En la imagen está representado el sistema solar con sus planetas, la Luna, los satélites de Júpiter y de Saturno. No sólo el Sol está rodeado por planetas que orbitan en elipses, sino también todas las estrellas que forman 'otros mundos'. En la parte inferior discuten las figuras de Ptolomeo, Copérnico, Keplero y Tycho Brahe.

Destacan los esfuerzos de Johannes Kepler quien relacionó los seis planetas conocidos hasta el momento (Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) con los cinco sólidos regulares o “platónicos”. De esta forma, cada uno de los polígonos regulares, inscritos o anidados uno dentro del otro, determinaban las distancias del Sol a los planetas. Fiel a su visión, Kepler también creyó ver la prueba irrefutable de la perfección celeste en la “música de las esferas”, un concepto pitagórico que sostenía que las esferas de los planetas emitían sonidos que combinados producían una música armónica. Kepler tuvo la convicción de que la velocidad de cada planeta correspondía a ciertas notas de la escala musical latina.

Finalmente, los descubrimientos de nuevos planetas como Urano y Neptuno, así como de las lunas de Júpiter, y el aumento en la precisión de las mediciones hizo comprender a Kepler que la fascinación por el círculo había sido un engaño. Advirtió que los planetas no describen círculos alrededor de la Tierra a velocidad constante, sino que se mueven alrededor del Sol describiendo ‘elipses’ a velocidad variable. Roto el hechizo del círculo, las elipses de Kepler dejaban un misterio por resolver. ¿Qué es lo que mueve a los planetas? La solución llegó unos pocos años después, cuando Isaac Newton publicó su famosa teoría de la gravitación. Su obra culminaba la revolución científica iniciada por Copérnico y proporcionaba el fundamento científico de la moderna visión del mundo.

Este texto pertenece al catálogo de la exposición “Cosmovisiones” del Instituto de Astrofísica de Canarias. (Versión .pdf)